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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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angle et trigo

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.02.2006, 11:08

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
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bonjour tout le monde alors j'ai une série d'exos sur la trigo et les angles à faire:
voila un appercu du premier que je n'ai pas termminer d'ailleur, j'ai besoin de votre aide!!!merci d'avance:

exo 1:

énoncé:
Démontrer que
cos pi/15 + cos 13pi /30 +cos 17pi/30 + cos 29pi/15 = 2cos pi/15

exo 2:
Sachant que
cos pi/5= 1/4 (1+ racine5 ), calculer sin pi/5, puis le cosinus et le sinus des réels suivants:
4pi/5 ; 6pi/5 ; 3pi/10 ; 7pi/10
j'ai trouvé racine(5- racine5 )/8 pour le sinus de pi/5 et de 4pi/5. POur les autres je suis coincé je comprends plus...

exo 3:
on a

( uvect ; vvect )= 61pi/10 et (uvect , 3wvect )= -119pi/10.
Démontrer que les vecteurs vvect et wvect sont colinéaires.

exo 4:
(ABvect ; ADvect )=3pi/4, (ABvect ; AEvect )= -2pi/3 et (ADvect ; ACvect ) = -5pi/12.
Démontrer que les points A, E, C sont alignés.

Merci de m'aider!



modifié par : Amel, 06 Fév 2006 @ 12:27
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Envoyé: 06.02.2006, 13:02

Voie lactée
jaoira

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Pour le 1/, reduis l'angle 29pi/15 à son angle principal et utilises la formule de calcul de cos a + cos b successivement....

Pour le 2/, essaie de reecrire les angles qu'on te donne en fonction de pi/5. Par exemple, 4pi/5 = pi - pi/5 et 6pi/5 = pi + pi/5.

Pour le 3/, calcule (vect v,vect w) en utilisant la relation de Chasles avec le vecteur intermediaire uvect (et n'oublie pas que (vvect, uvect) = - (uvect ,vvect)....

Pour le 4/, calcule (AEvect, ACvect) en utilisant encore une fois la relation de Chasles et avec les deux vecteurs intermediaires ABvect et ADvect.

Bonne chance.
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Envoyé: 06.02.2006, 13:49

Constellation


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Alors pour la 1/ j'ai trouvé 2pi - pi/15 comme mesure principale de 29pi/15. Par contre apres je vois pas de quelle formule tu parles je pensais faire pi/15 +29pi/15 puis apres faire de même avec 13pi/30 +17pi/30 et ainsi retrouver l'équation de départ mais le probleme c'est que je n'y arrive pas!!!

J'ai pas regardé les uatres encore, j'essaie celui la depuis tt a l'heure...

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Envoyé: 06.02.2006, 13:59

Voie lactée
jaoira

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Honte pour moi, en fait j'avais pas remarqué que c'est encore plus simple. Tu peux ne pas appliquer la formule dont je parlais...
C'est bon ton calcul, et donc cos(29pi/15) = cos(-pi/15), OK ?
Ensuite, 13pi/30 = pi - 17pi/30 et donc .... finis toute seule...
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Envoyé: 06.02.2006, 14:59

Constellation


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ok!! Alors je trouve un truc bizarre comme quoi
cos 29pi/15 + cos 13pi/30+cos pi/15 +cos 17pi/30=0

je me suis peut etre trompée dans mes calculs mais pour temps je trouve que cos 13pi/30= -cos +17pi/30...
je sais pas si c'est juste, si tu peux me confirmer ça!merci beaucoup
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Envoyé: 06.02.2006, 16:05

Voie lactée
jaoira

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Attention !!! Revois un peu tes formules :
cos(-x) = cos(x) et cos(pi-x) = -cos(x)

Recalcule et ca viendra...
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Envoyé: 06.02.2006, 17:15

Constellation


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je comprends pas parce que je retrouve toujours la même chose j'arrive pas à retrouver comme quoi c'est égale à 2cos pi/15. Je retrouve le début de l'équation mais que c'est égale à 0.
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Envoyé: 06.02.2006, 17:42

Constellation


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personne s'y connait??? je suis carrément bloquée la!
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Envoyé: 07.02.2006, 11:46

Voie lactée
jaoira

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Allons allons,
si on te dit de revoir tes formules, c'est parceque tu les maitrises pas bien :

  • cos(pi/15), tu le touches pas, tu le gardes tel quel, OK ?
  • Idem pour cos(13pi/30), jusque la ca va ?
  • Je t'ai dit precedemment que 17pi/30 = pi-13pi/30, n'est ce pas ? Et donc cos(17pi/30) = cos(pi-13pi/30) = ..... (utilises une formule de ton cours qui dit que cos(pi-x) = ....
  • Enfin, cos(29pi/15) = cos(2pi-pi/15) = cos(-pi/15) = .... (ici aussi tu utilises une formule du cours qui te dit que cos(-x) = .....

Et donc en additionnant tout le monde, ca donne le resultat.
J'espere que c'est assez clair maintenant....
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