voila j'auré besoin d'aide pour cette partie de mon exercice !
Les fonctions envisagées dans cette exercice sont supposées être définie sur [0; + inf/ [.
Démontrer que si la courbe représentant f admet une asymptote horizontale à +inf/ , alors on a limf(x)/x égal 0. (qd x tant vers + inf/.)
La réciproque est-elle vraie ?
determiner l'asymptote oblique à + inf/ à la courbe représenttant f:x
-> x^2 +x
La courbe représnetant la fonction f:x -> x+ x admet-elle une asymptote à + inf/ ?
Donner un exemple de fonction f vérifiant les 3 propriétés suivantes :
- f n'est pas définie en 0
- f est définie sur R+
-(Cf) n'admet as d'asymptote verticale.
Les deux premières questions sont très bizarres. Pourrais-tu les reforfmuler ? Concernant la fonction f(x) = x+ x , elle n'admet pas d'asymptote en +inf/ (Sa limite en +inf/ est +inf/) .
Il faut démontrer que si la courbe représentant f admet une asymptote horizontale à +inf/ , alors on a lim f(x)/x égal 0 . Et il faut également démontrer que si on a lim f(x)/x égal 0 , alors la courbe représenttant f admet une asymptote horizontale.
Suppose que f admet une asymptote horizontale. Celle-ci a alors une equation du type y = (alpha), (alpha) etant un reel quelconque. Ceci signifie que : liminf/ (f(x)-(alpha)) = 0 (par definition d'une asymptote).
Par ailleurs, f(x)/x = f(x)/x - (alpha)/x + (alpha)/x = [f(x)-(alpha)]/x + (alpha)/x.
C'est quoi la limite de (alpha)/x quand x tend vers l'infini ? (rappel : (alpha) est un reel constant...)
Et c'est quoi la limite de [f(x)-(alpha)]/x ? (rappel : x tend vers l'infini et [f(x)-(alpha)] tend vers 0).
T'as la reponse.
x^2 +x
