petit probleme de vecteur pour un dm !!aidez moi svp !!


  • S

    Bonjour a tous me voila en difficulté pour une question sur les vecteurs j'espere que quelqu'un m'apportera une aide !!merci d'avance
    alors :

    ABC est un triangle, I est le millieu de [AB]

    a :placer j tel que AJ→^\rightarrow =-AC→^\rightarrow (donc la pas de pb !!!)

    et voila la question que je n'y arrive pas !

    b :En deduire que IJ→^\rightarrow =(-1/2AB→^\rightarrow )-AC→^\rightarrow

    merci bcp !!
    @+ shorty


  • Zorro

    Bonjour,

    Et Chasles ! il est toujours utile

    IJ→^\rightarrow = IA→^\rightarrow + AJ→^\rightarrow

    Je te laisse faire les remplacements qui s'imposent et conclure.


  • S

    oui mais c'est
    IJ→^\rightarrow =(-1/2AB→^\rightarrow )-AC→^\rightarrow
    il n'y a pas de + donc chasle ne fonctionne pas !
    merci


  • Zorro

    Pour tout points X Y Z ; on a XY→^\rightarrow = XZ→^\rightarrow + ZY→^\rightarrow

    donc on a bien le droit d'écrire IJ→^\rightarrow = IA→^\rightarrow + AJ→^\rightarrow

    et de l'utiliser dans le contexte de ton exo c'est à dire

    I milieu de [AB]
    et ce que tu as trouvé à la question 1


  • S

    pour la question 1 tout est ok et je vient de comprendre pour la relation de chasle mais c'est dur de demontrer
    IJ→^\rightarrow =(-1/2AB→^\rightarrow )-AC →^\rightarrow
    mais je me demande si je peut pas dire ceci !
    comme
    -1/2AB→^\rightarrow =-AI→^\rightarrow
    alors
    -AI→^\rightarrow + -AC→^\rightarrow =AI→^\rightarrow -AC→^\rightarrow


  • Zorro

    on veut démontrer que

    IJ→^\rightarrow = -1/2AB→^\rightarrow - AC→^\rightarrow

    Donc pour faire la démonstration le plus simple est de partir de IJ→^\rightarrow et d'arriver par le calcul à montrer ce qu'on veut


  • S

    faut demontrer que
    (1/2AB→^\rightarrow - AC→^\rightarrow) + (-1/2AB - AC →^\rightarrow )=o→^\rightarrow
    ???
    merci bcp pour ton aide


  • S

    je ne sais plus quoi faire !!!!!


  • J

    IJ→^\rightarrow = IA→^\rightarrow + AJ→^\rightarrow par Chasles. On sait que AJ→^\rightarrow = -AC→^\rightarrow et que (tu l'as dit toi-même) -AI→^\rightarrow = IA→^\rightarrow = (-1/2 AB→^\rightarrow ). Donc...Voilà !


  • S

    merci bcp j'ai reussi grace a vous voila ce que j'ai mis !!
    ij→^\rightarrow =ia→^\rightarrow +aj→^\rightarrow
    (-1/2AB→^\rightarrow )=-AI→^\rightarrow =IA→^\rightarrow
    et AJ→^\rightarrow =-AC→^\rightarrow
    donc :
    IJ→^\rightarrow =IA→^\rightarrow -AC→^\rightarrow
    encore merci @+ shorty


  • Zorro

    Il faut que tu revois la rédaction (parce que tu a écris manque de rigueur).

    IJ→^\rightarrow = IA→^\rightarrow + AJ →^\rightarrow

    or IA→^\rightarrow = -1/2 AB→^\rightarrow et AJ→^\rightarrow = -AC→^\rightarrow

    donc IJ→^\rightarrow = -1/2 AB→^\rightarrow - AC→^\rightarrow


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