|
|
 |
correction |
| |
| Pour obtenir la réponse à ton exercice gratuitement et en vidéo, clique ici !
|
|
MagicFalco
|
Envoyé: 31.01.2006, 07:15
|
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.06
|
hello tout le monde!
voilà l'énoncé ( si quelqu'un voulait bien me coriger)
soit fx = xln(1+1/x²)
a) Etudier la limite de xf(x) lorsque x tend vers +oo
j'ai établis un changement de variable avec h = 1/x²
et j'obtiens x²ln(1+h)
d'ou ln(h+1) /h = ln(h+1) - ln(1)/h = 1 quand h tend vers 0
Or, comme h = 1/x², quand h tend vers 0, x tend vers + oo
Conclusion : la limite de xfx est 1
b) en déduire que f(x) tend vers 0 quand x tend vers +oo
je trouve que la limite vaut 0
par contre je bloque aux questions qui suit
soit f(x)= xln(x²+1) - 2xlnx
a) en admettant le résultat limxlnx = 0, expliquer pourquoi la fonction f est continue en 0
b) étudier la dérivabilité de f en 0. précier la tangente à la courbe au point 0
si quelqu'un voulait bien m'aider merci beaucoup
modifié par : MagicFalco, 31 Jan 2006 @ 07:29
|
|
|
|
| |
|
|
Zorro
|
Envoyé: 31.01.2006, 11:06
|
Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5098
Status: hors ligne
dernière visite: 13.05.08
|
Bonjour,
Pour moi ta 2ème fonction f telle que f(x)= xln(x²+1) - 2xlnx
n'est pas continue en 0 puisqu'elle n'est pas définie en 0. En effet la définition de la continuité est :
f est continue en a si et seulement si f admet une limite en a, égale à f(a).
f est continue à gauche (resp. à droite) en a si et seulement si f admet une limite à gauche (resp. à droite) en a, égale à f(a)
Il va falloir préciser ton énoncé (qui d'ailleurs manque cruellement de rigueur dans sa transcription .... C'est grave en terminale S)
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 5 | | | Total | 7621 | | | Dernier | | Miimy972 |
| | | |  | En ligne |  | Membres | 0 |  | Invités | 34 |  | Total | 34 |
| | | |  | Membres en ligne | | Pas de membres en ligne |
|
|
| |
|
