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moyenne quadratique dans un trapèze
Envoyé: 29.01.2006, 13:44



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 29.01.06 		Voici mon problème : je dois démontrer que la longueur MN est égale à la moyenne quadratique de a et de b (c'est à dire racine((a²+b²)/2))) lorsque les trapèzes AMNB et MNDC ont la meme aire...
je bloque complet !!
si vous avez des pistes... je prends!!
merci d'avance!
voici un lien permettant de voir la figue dont je parle...
http://www.irem.univ-mrs.fr/activites/lycee/word/lyacc102.doc



modifié par : bmagalie, 29 Jan 2006 @ 13:46
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Envoyé: 29.01.2006, 13:52



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 29.01.06 		bien entendu j'ai essayé plusieurs choses mais ce qui me bloque c'est que la hauteur est inconnue... et comme l'aire d'un trapèze est égale à (b+B)/2*h...
en fait je me retrouve avec un système de 3équations pour 4 inconnues : la longueur MN, les hauteurs des deux "petits" trapèzes, la hauteur du grand trapèze... quelque chose semble m'échapper...
(au fait je suis prof de maths au colège... !!)
et ceci est un extrait d'un devoir d'un de mes élèves de cours particuliers en seconde...)
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Envoyé: 14.12.2007, 10:17

Emile

enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 14.12.07 		Si ca peut aider... icon_rolleyes

On prolonge DA et BC pour visualiser un triangle. En appliquant Thalès 2 fois, on trouve la hauteur du trapeze AMNB en fonction de celle de MNDC. L'égalité des aires permet de supprimer la hauteur et de tomber sur la longueur MN, égale à la moyenne quadratique.
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