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Envoyé: 29.01.2006, 11:37
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Constellation
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c'est peut être simple mais j'ai loupé des cours et je ne comprends pas pourriez vous m'expliquer ,comment je dois procéder?
démontrer que la fonction f définie sur R par f(x)=5-(x-1) a un maximum sur R
alix
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Envoyé: 29.01.2006, 11:43
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Modérateur
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salut choups.
il doit y avoir une erreur dans ta question : la fonction x -> 5-(x-1) n'a pas de maximum sur R.
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Envoyé: 29.01.2006, 11:53
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Constellation
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oui c'est 5-(x-1)²
alix
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Envoyé: 29.01.2006, 13:29
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Cosmos
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Je sais que ce maximum c'est M(1;5) avec f(1)=5. Mais comment on trouve le maximum d'une fonction en Seconde ? Je te dis ça car la question est facile avec des outils plus avancés...Voilà !
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Envoyé: 29.01.2006, 14:46
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Constellation
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ce que je sais c'est qu'il faut utiliser u <= v et f(u) <= f(v) pour le minimum
ou u <= v et f(u) >= f(v) pour maximum
mais j'arrive pas à l'appliquer pour cet exo 
alix
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Envoyé: 29.01.2006, 17:33
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Cosmos
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dernière visite: 02.09.07
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Salut,
je rappelle la définition de maximum :
Soit la fonction f définie sur Df, soit Iincl/Df et soit mapp/I.
On dira que f a pour maximum f(m) sur I si et seulement si pour tout xapp/I, f(x)<=f(m).
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Envoyé: 29.01.2006, 20:41
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Constellation
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le problème c'est que je ne sais pas comment faire cet exercice!
alix
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Envoyé: 29.01.2006, 21:32
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Cosmos
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dernière visite: 02.09.07
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Je ne sais pas si c'est par cette méthode que vous résolvez ce genre de problème, mais pose X=x-1, et essaye de trouver alors sur quels intervalles 5-X² est croissante ou décroissante. Tu verras qu'on peut en déduire la valeur de X pour laquelle 5-X² est maximale, et donc en repassant à la variable x, de trouver la valeur maximale de f.
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Envoyé: 29.01.2006, 23:06
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Modérateur
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dernière visite: 30.11.08
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Voici comment procéder en Seconde
La fonction u -> u² a un minimum en 0.
Donc u -> -u² a un maximum en 0.
Alors x -> x-1 -> -(x-1)² a un maximum en 1 (avec une chaîne d'opérateurs).
Sans quoi, on peut tracer la courbe, émettre une conjecture quant au lieu du minimum, puis démontrer cette conjecture.
modifié par : Zauctore, 29 Jan 2006 @ 23:06
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