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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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notion de minimum et maximum(fonction)

- classé dans : Fonctions (généralités)

Envoyé: 29.01.2006, 11:37

Constellation
choups

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 02.11.06
c'est peut être simple mais j'ai loupé des cours et je ne comprends pas pourriez vous m'expliquer ,comment je dois procéder?

démontrer que la fonction f définie sur R par f(x)=5-(x-1) a un maximum sur R


alix
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Envoyé: 29.01.2006, 11:43

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
salut choups.
il doit y avoir une erreur dans ta question : la fonction x -> 5-(x-1) n'a pas de maximum sur R.
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Envoyé: 29.01.2006, 11:53

Constellation
choups

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dernière visite: 02.11.06
oui c'est 5-(x-1)²


alix
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Envoyé: 29.01.2006, 13:29

Cosmos
j-gadget

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dernière visite: 21.02.13
Je sais que ce maximum c'est M(1;5) avec f(1)=5. Mais comment on trouve le maximum d'une fonction en Seconde ? Je te dis ça car la question est facile avec des outils plus avancés...Voilà !
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Envoyé: 29.01.2006, 14:46

Constellation
choups

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 02.11.06
ce que je sais c'est qu'il faut utiliser u <= v et f(u) <= f(v) pour le minimum
ou u <= v et f(u) >= f(v) pour maximum

mais j'arrive pas à l'appliquer pour cet exo icon_frown


alix
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Envoyé: 29.01.2006, 17:33

Cosmos
madvin

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Salut,

je rappelle la définition de maximum :

Soit la fonction f définie sur Df, soit Iincl/Df et soit mapp/I.
On dira que f a pour maximum f(m) sur I si et seulement si pour tout xapp/I, f(x)<=f(m).
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Envoyé: 29.01.2006, 20:41

Constellation
choups

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 02.11.06
le problème c'est que je ne sais pas comment faire cet exercice!


alix
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Envoyé: 29.01.2006, 21:32

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

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dernière visite: 26.02.13
Je ne sais pas si c'est par cette méthode que vous résolvez ce genre de problème, mais pose X=x-1, et essaye de trouver alors sur quels intervalles 5-X² est croissante ou décroissante. Tu verras qu'on peut en déduire la valeur de X pour laquelle 5-X² est maximale, et donc en repassant à la variable x, de trouver la valeur maximale de f.
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Envoyé: 29.01.2006, 23:06

Modérateur
Zauctore

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Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Voici comment procéder en Seconde

La fonction u -> u² a un minimum en 0.
Donc u -> -u² a un maximum en 0.
Alors x -> x-1 -> -(x-1)² a un maximum en 1 (avec une chaîne d'opérateurs).

Sans quoi, on peut tracer la courbe, émettre une conjecture quant au lieu du minimum, puis démontrer cette conjecture.



modifié par : Zauctore, 29 Jan 2006 @ 23:06
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