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Envoyé: 26.01.2006, 21:06
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Voie lactée
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Bonsoir a tous !
Comment trouver une periode d'une fonction trigonometrique ? Et aussi , apres que j'ai la periode , cela m'avance a quoi ? ( c'est pour l'etude d'une fonction trigonometrique )
Voila , une fonction : f(x) = sinx + 1/2sin²x . Quelles est sa periode ?
Si vous avez une autre fonction que je puisse la chercher moi meme !
Merci
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Envoyé: 26.01.2006, 21:51
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Modératrice
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Bonsoir,
Trouver une période p c'est trouver un réel p qui vérifie
pour tout x du domaine de définition de f alors f(x+p) = f(x)
(au passage c'est une question de cours ! tu aurais pu chercher un peu dans tes notes ou dans ton livre)
Si une fonction est périodique de période p son étude peut se restreindre à un intervalle d'amplitude p par exemple [-p/2 ; p/2] ou [0 ; p] selon la nécessité.
Bons calculs
modifié par : Zorro, 26 Jan 2006 @ 21:52
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Envoyé: 26.01.2006, 22:07
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Voie lactée
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J'ai pas tout compris ; J'ai compris pour f(x+p) = f(x) ,
mais ya pas une methode plus simple ?
Car pour : sinx + 1/2sin²x , je ne serais pas la trouver !
Dans mon cours , il y a pas , on nous a juste ecrit :
cos = 2
sin = 2
tan =
cos2x=
sin2x=
C'est tout ! Si vous ou quelqu'un d'autre pourrais m'expliquer de façon plus simple !
Merci !
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Envoyé: 26.01.2006, 22:17
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Cosmos
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sinx + 1/2 sin2x
=sinx+sinx.cosx
=sinx(1+cosx)
on calcule maintenant f(x+2pi)
=sin(x+2pi)((1+cos(x+2pi)
or sin(x+2pi)=sinx
cos(x+2pi)=cosx
on obtient donc sinx(1+cosx)
voilà
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Envoyé: 26.01.2006, 22:42
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Modératrice
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titor,
Ce que tu fais ne démontre pas que f a pour période 2
Cela montre que f(x+2) = f(x)
Exemple soit g(x) = sin(2x) c'est une fonction périodique de période (facilement vérifiable avec sa représentation graphique et g(x+) = g(x) )
mais si tu calcules g(x+2) tu trouveras g(x) .
Je ne sais pas comment aider Julie au niveau première sinon que de faire une conjecture avec une représentation graphique de sa fonction f et ensuite de montrer que f(x+2) = f(x); mais on pourrait toujours lui répondre qu'il y en a une autre plus petite.
La seule vraie démonstration serait de `
trouver le plus petit réel p tel que f(x+p) = f(x)
Mais a-t-elle tous les outils disponibles en 1° ?
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Envoyé: 26.01.2006, 22:53
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Voie lactée
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Bon , je testerai d'abord avec , puis si c'est faux avec 2 . Cela devrait me suffir pour mon niveau ( 1 ere )
Merci d'avance ,
Juste un plus , on m'avais parlée de trouver avec le plus petit multiple de 3 de je ne sais pas de quoi ??
Merci a+
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