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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Volume max d'un cylindre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.01.2006, 20:11

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enregistré depuis: nov.. 2005
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Bonjour, voici un des exercices que je dois faire pour lundi, j'ai répondu aux premières questions, mais là je bloque !
Voici l'énnoncé :

Pour aménagerun parc, on dispose de shères de rayon 6dm.
A l'interieur, on veut placer des poubelles de forme cylindrique.
On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon R(en dm).
On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.

1) Démontrer que le volume V du cylindre peu s'écrire sous la forme :
V (h) = 2pi(-h^3+36h) ( en dm) Cette question je l'ai réussie

2) Déterminer la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximal ? Voilà là je bute !!


Merci de m'indiquer comment faire .
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Envoyé: 26.01.2006, 20:20

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j'ai peur de dire des betises parceque j'ai pas bien lu l'enoncé, mais à ta place, je dériverai l'expression, je chercherai les zeros de la dérivée et en regardant le signe de cette derniere avant et apres les zéros, je concluerai...
petit rappel : la valeur de la dérivée correspond au taux d'accroissement de ta fonction
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Envoyé: 26.01.2006, 20:27

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Donc je dois chercher les racines ?
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Envoyé: 26.01.2006, 20:40

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Svp, dites moi quoi faire ....
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Envoyé: 26.01.2006, 21:58

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Quand on cherche l'extrémum d'une fonction que fait-on ? (question de cours)

Réponse : on étudie le sens tableau de variations de cette fonction.

Conclusion : Johan t'as donné une piste à exploiter.

Allez vite au travail
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Envoyé: 27.01.2006, 17:48

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merci, cependant ici pi est une constante .
Est-ce que je peux donc dériver juste (-h^3+36h) ?
Soit : V' : -3h^2+36 ?
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Envoyé: 27.01.2006, 17:50

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Delta vaudrais donc : 432 ?
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Envoyé: 27.01.2006, 18:30

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Si le delta est bon, je trouve x1 = 2 racine3
x2=-2 racine3
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Envoyé: 27.01.2006, 19:21

Cosmos
Zorro

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Il y a une grosse erreur sur la dérivée. Ton cours (que tu dois apprendre avant de faire tes exercices) te dit que si

f est un fonction telle que f(x) = a u(x) avec a un réel (considéré comme une constante) alors la dérivée est

f'(x) = a u'(x)

Certes cela ne change rien ici sur le signe et les racines de f'(x) mais c'est un pur hasard. Si tu avais eu autre chose qu'un nombre positif en facteur tout aurait été faux.
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Envoyé: 27.01.2006, 19:35

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dernière visite: 17.04.06
Mais les racines que j'ai trouvée sont-elles bonnes ?
Sinon comment faire ?
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Envoyé: 27.01.2006, 19:50

Cosmos
Zorro

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Zorro
ICertes cela ne change rien ici sur le signe et les racines de f'(x) mais c'est un pur hasard. Si tu avais eu autre chose qu'un nombre positif en facteur tout aurait été faux.


Tu sais lire ?

Je voulais juste que tu te rendes compte que ta réponse manquait de rigueur et qu'en 1°S il faut être plus rigoureux que cela !!

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Envoyé: 28.01.2006, 10:42

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dernière visite: 17.04.06
Merci, d'accord, je comprends ce que tu veux dire......

je trouve donc h = 2 racine3
Pour que le volume soit maximal.
C'est bien cela? en tout cas, c'est ce que me donne le tableau de variation...
Top 
Envoyé: 29.01.2006, 09:21

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dernière visite: 17.04.06
et je trouve le volume env= 753 dm^3
est-ce bon svp ?
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