Maths discrètes-dénombrements-mots


  • D

    Bonjour,
    J'ai un exercice à faire sur les mots.
    Je sais bien que ce n'est pas des maths traditionnelles, si vous ne pouvez pas m'aider tant pis.

    Soit l'alphabet A = {a,b,c,d}

    1)combien de mots de longueur 6 sur À?
    4^6= 4096

    1. combien y a t il de mots de longueur 6 ayant pour fact. baba?

    Bon week-end


  • mtschoon

    Bonjour,

    A à 4 éléments.

    1. Visiblement, les mots considérés sont les arrangements avec répétition d’ordre 6 de A (on dit aussi 6-listes de A) c'est à dire les suites ordonnées de 6 éléments (distincts ou non) de A.

    Il y a bien 464^646 mots.

    Pour la 2), merci d'écrire ton énoncé plus clairement car je ne sais pas ce que veut dire
    Citation
    fact. baba


  • D

    Bonjour et merci Mtschoon'
    Je voulais dire pour facteur baba.


  • D

    Je n'ai rien dans mon cours qui parle de facteur.
    Mais votre explication me semble logique. Le mot facteur me bloquer en tout cas merci.


  • mtschoon

    Pour la 2), Si cela veut dire que tu cherches le nombre de mots composés de 6 lettres de A (distinctes ou confondues) contenant la suite "baba" :

    Il y a 3 cas pour ces mots :

    "b a b a . ." ou ". b a b a ." ou ". . b a b a"

    Dans chacun des 3 cas , il y a 424^242 façons de choisir les ". ."

    Total :

    3×42=483 \times 4^2=483×42=48

    Mais, il faut faire attention dans le décompte, que des mots ne soient pas comptés plusieurs fois..

    Par exemple, « bababa » se retrouve dans le premier cas écrit et dans le dernier.

    Cela fait un mot à supprimer. Réfléchis à cela.

    Remarque : vérifie avec ton cours que la définition que j"ai donné à ce terme de "facteur" est bien la bonne. Je n'ai pas ton cours...j'ai seulement "deviné"...


  • mtschoon

    Nos réponses ont dû se croiser (ou presque...)

    Vois le problème du "b a b a b a"

    A cause de ce doublon, je dirais que le nombre cherché est 48-1, c'est à dire 47


  • D

    Effectivement je n' ai pas du tout pensé à ce problème.
    Merci pour votre aide.

    Bon dimanche ensoleillé 🙂


  • mtschoon

    Bonne semaine, Dut.


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