Maths de gestion

Bonsoir à tous,
Besoin de votre aide, j'ai un problème et je n'arrive vraiment pas à le résoudre :
Pour fabriquer un bien B, un atelier supporte des frais fixes de 10 000 euros et des frais variables de 5 euros par unité produite. D'autre part, la demande q du produit dépend uniquement de son prix p, elle est exprimée par la relation :

q=-562, 5p + 9000

Exprimer la recette R et le coût de fabrication C en fonction du prix.
Existe t'il une valeur p maximisant la recette R ? Quelle est la quantité q demandée ?
Existe t'il une valeur p maximisant le bénéfice ? Quelle est la quantité q demandée ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Mama

Bonsoir,

Piste pour démarrer,

Je suppose que q correspond au nombre d'unités fabriquées.

R=q x p = (-562.5p+9000) x p

Tu développes

C=10000+5q=10000+5(-562.5p+9000)

Tu développes et tu simplifies

Ensuite, avec ces formules, tu réponds aux questions qui suivent.

Reposte si besoin.