ennoncé:soit ABCD un rectangle d'air 36 cm²
1)dessiner 3 rectangles différents d'air 36cm²
2)on note X la longueur de AB. Exprimer la longueur du coté BC en fonction de X
3)montrer que le périmetre du rectangle est égal à p(X)=2(X²+36)/X
4)déterminer l'ensemble de définition de la fonction P
5)Tracer la représentation graphique de la fonction P sur [1.5;12]
6)trouver le minimum de P et dresser le tableua de variation de P
7)résoudre graphiquement l'équation p(X)=28
8)développer puis factoriser l'expression A=(X-7)²-13
9)calculer les valeurs exactes de l'équation p(X)=28. Puis calculer une valeur approchée à 10-² pres et comparer avec les valeurs trouvées au 7).
AIDER MOI JE VOUS EN SUPPLIE J'EN SERAI RECONNAISSANT. VEUILLEZ ME REPONDRE LE PLUS VITE POSSIBLE
4)Sais tu ce qu'est un ensemble de définition ? Là, c'est ]-inf/ ;0[ union/ ]0;+inf/ [.
5) Tu calcules quelque coordonnées de points avec ta calculette, tu les places sur un graphique et tu traces la courbe...
6) et 7) Tu t'aides du graphique en sachant que la solution de l'équation p(x)=28 est l'abscisse du point de la courbe dont l'ordonnée est 28.
En ce qui concerne la 8 , je vois le rapport avec la question 9...mais je ne vois pas comment on pourrait factoriser. Voilà !
J'ai trouvé ! Pas besoin de factoriser la 8, en fait. On te fait développer la formule parce que tu tombes sur elle à la question 9. Ensuite tu peux factoriser pour résoudre l'équation plus facilement. C'est ok ? Voilà !
4) l'ensemble de définition de la fonction P est ]-inf/ ;0[ union/ ]0;+inf/ [ car tu prends la valeur interdite qui est x et x doit etre différents de 0.
le minimum de P tu le trouves sur ton dessin et pour le tableau de variation tu calcules la valeur interdite qui est 0 et que tu as deja notée au dessus,tu developpes 2(x^2 +36) ce qui fait 2x^2 +72 donc x=36.
C'est une fonction affine et a >= 0 donc ta fonction est croissante
pour factoriser l'expression je dirai qu'il faut utiliser les identités remarquables c'est àdire que (x-7)^2 peut etre factoriser avec
a^2 -2ab +b(carré) ce qui fait x(caré)-14x-49-13 donc x(caré)-14x-62 et tu factorises en mattant x comme facteur commun ce qui fait x(x-14)-62
le minimum de P tu le trouves sur ton dessin et pour le tableau de variation tu calcules la valeur interdite qui est 0 et que tu as deja notée au dessus,tu developpes 2(x +36) ce qui fait 2x +72 donc x=36.
C'est une fonction affine et a 0 donc ta fonction est croissante
