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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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Produit (suites)

- classé dans : Suites & séries

Envoyé: 09.09.2017, 19:39



enregistré depuis: août. 2017
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.17
Bonjour,
j'ai un petit problème de compréhension sur un produit.

\prod_{k=2}^{n}{(k+1)} = \frac{(n+1)!}{2}

Pourquoi doit-on multiplier par deux en haut, car cela fait 3 x 4 x 5 x... x (n+1). On m'a dit car on commence à 3 donc pour pouvoir écrire (n+1)! il faut commencer par deux donc je multiplie par deux en haut et je divise par deux en bas. Mais je vois pas vraiment pourquoi.


modifié par : mtschoon, 10 Sep 2017 - 11:49
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Envoyé: 10.09.2017, 02:53

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2017
Messages: 77

Status: hors ligne
dernière visite: 17.11.17
bonsoir

Comme vous le dites "je commence par deux"

vous écrivez: \prod _{ k=2 }^{ n }{ k+1 } =3\times 4\times 5\times ...\left( n+1 \right) \\ \quad \quad \\ \\ \\

c est presque ceci  n!\left( n+1 \right) =\left( n+1 \right) !

car
=\left( 1\times 2\times 3\times ...\times n \right) \left( n+1 \right) =\left( n+1 \right) !

donc 2! pour la division

bonne continuation,
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