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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

fonction dérivée et étude des variations d'une fonction

- classé dans : Dérivation

Envoyé: 05.06.2017, 23:16



enregistré depuis: juin. 2017
Messages: 2

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dernière visite: 05.06.17
Bonsoir,

J'ai un devoir a rendre
Pourriez vous m'aidez svp
je vous es mis en PJ le document

Merci à vous

fichier math

Scan du gaphique effectué par mtschoon
merci d'écrire l'énoncé à la main.




modifié par : mtschoon, 06 Jn 2017 - 10:46
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Envoyé: 05.06.2017, 23:38



enregistré depuis: juin. 2017
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 05.06.17
Bonsoir Désolé je ne savais pas

On considère une pyramide de hauteur 21 m
On veut construire, à l’intérieur de cette pyramide, une salle ayant la forme d’un
parallélépipède rectangle ; soit x, exprimé en mètres, la hauteur de cette salle.
Problématique : On veut connaître la hauteur x pour laquelle le volume V de cette salle est
maximal.

Le volume V de cette salle, exprimé en m3, est donné par la formule :
V(x)=25/9(x^3-42x^2+441x)

1) Donner l’intervalle dans lequel se situent les valeurs de x.

2) Compléter les valeurs en donnant les volumes lorsque x vaut 3, 15 et 21.

3) Les questions 1 et 2 permettent-elle de déduire pour quelle valeur de x le volume de la salle
est maximal ? Proposer une méthode permettant d’accéder à cette valeur

------------------------------------------------

On étudie la fonction f définie sur [0 ; 21] par : f x = 25/9 ( x^3 - 42x^2 + 441x)


1) À l’aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction f sur [0 ; 21].

2) À partir du graphique précédent, donner une estimation de la valeur de x correspondant au
volume maximal.

3) Calculer f ’(x).

4) a) Résoudre f ’(x) = 0.

b) Vérifier les solutions à l’aide d’un programme de la calculatrice. Préciser si les résultats
affichés sont cohérents avec ceux de la question précédente.

6) En déduire la hauteur x pour laquelle le volume V est maximal et donner la valeur de ce
volume.


Merci

modifié par : mtschoon, 06 Jn 2017 - 09:49
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Envoyé: 06.06.2017, 11:31

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dernière visite: 23.09.17
Bonjour,

Piste pour démarrer,

1) Comprends le schéma et l'énoncé. Tu dois trouver 0 ≤ x ≤ 21

2) Pour trouver V(3), dans V(x) tu remplaces x par 3 et tu comptes.
Idem Pour V(15) et V(21)



modifié par : mtschoon, 06 Jn 2017 - 22:49
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Envoyé: 06.06.2017, 12:30

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
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Je viens de constater que ce sujet a été partiellement traité ici, il y a pas mal de temps...

Regarde si cela peut t'être utile.

http://www.mathforu.com/sujet-21536.html

Reposte si besoin.

Bon travail.

modifié par : mtschoon, 06 Jn 2017 - 16:10
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