Calcul d'un intervalle de confiance

Bonjour ,

**On souhaite évaluer le nombre N de faux billets de 20euros en circulation en 2015. POur cela on collecte 7000 faux billets de 20euros en début d'année, sur lesquels on appose un marqueur puis on les remet en circulation.

Déterminer en fonction de N , la proportion p de faux billets de 20 euros marqués.**
p= N/7000 ?

2) En fin d'année on prélève 1700 faux billets de 20euros parmi ceux qui ont été décelés dans l'année. Dans cette échantillon on constate que 49 présentent le marqueur.
Déterminer l'intervalle de confiance de la proportion p au niveau de confiance de 95% à partir de l'observation de cet échantillon.
Ic= [0.004;0.053]

3) Déduire une fourchette du nombre N de faux billets de 20 euros en circulation durant l'année 2015

Bonsoir,

Pour la 1) c'est plutôt p=7000/N

Je revois la 2) car je reste perplexe sur Ic et la fourchette.

Je relis l'énoncé de la 2) avec soin , pour éviter de se faire piéger...

Les 7000 faux billets sont marqués en début d'année 2015

Je pense qu'il faut comprendre que ce sont desfaux billets de 2014

Quand l'énoncé dit que , en fin d'année 2015, 49 sont marqués parmi les 1700 faux billets prélevés, il doit falloir comprendre que 700-49, c'est à dire 1651,sont des faux billets de l'année 2015 (les 49 étant des faux billets de 2014)

Il faut donc faire les calculs, non avec 49 mais avec 1651
f=1651/1700 que l'on peut arrondir à 0.97

Je t'indique des résultats trouvés rapidement...

Sauf erreur, Ic=[0.94 ; 0.99]

Pour la fourchette, on calcule N tel que 0.94 ≤ 7000/N ≤ 0.99

Approximativement : 7070 ≤ N ≤ 7446

Vérifie tout ça de près.