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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur le 2nd degré

- classé dans : Tableaux de signes

Envoyé: 21.04.2017, 12:13



enregistré depuis: avril. 2017
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 21.04.17
Bonjour tout le monde j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée mais je bloque sur un exercice que j'ai presque fini, pouvez vous m'aider ?

Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant dans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur de l'oiseau au-dessus du niveau de l'eau en fonction de la distance x le séparant du rivage.
L'oiseau décrit un parabole, dont l'équation est : h(x)=x²-6x+5
pour x dans l'intervalle [ 0;6 ].

1) A quelle hauteur l'oiseau a-t-il commencé son plongeon ? ( on utilisera l'expression de h )
2) Tracer la courbe représentative de h dans un repère orthonormé et sur l'intervalle [ 0;6 ].
3) Montrer que h(x)=(x-3)²-4
4) Dresser le tableau de variations de h sur R.
5) Déterminer l'extremum de h sur R .
6) Déterminer à quelle distance du rivage, l'oiseau est entré dans l'eau.
7) Montrer que h(x)=(x-5)(x-1)
8) Dresser un tableau de signes de h sur R.
9) Résoudre l'inéquation h(x)<0.
voila j'ai fais tous le début jusqu’à la question 7 ou je bloque ainsi que la 9
PS: demander si vous voulez mes résultats des autres questions .
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Envoyé: 21.04.2017, 14:46

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8953

Status: hors ligne
dernière visite: 28.04.17
Bonjour,

Pistes,

Pour la 7), utilise la réponse de la 3) et factorise avec l'identité remarquable

a²-b²=(a-b)(a+b)

h(x)=(x-3)²-4=(x-3)²-2²=(x-3-2)(x-3+2)=.....

Pour la 9), utilise le tableau de signes fait à la 8)

Tu n'as rien à faire, sauf tirer la conclusion demandée.

Si ton tableau est exact, tu dois trouver que h(x) < 0 pour 1 < x < 5

L'ensemble S des solutions de l'inéquation h(x) < 0 est donc S=]1,5[


modifié par : mtschoon, 21 Avr 2017 - 15:10
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Envoyé: 21.04.2017, 18:38



enregistré depuis: avril. 2017
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 21.04.17
Bonjour, donc la 7) c'est bien h(x)=(x-3)²-4=(x-3)²-2²=(x-3-2)(x-3+2) ?
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Envoyé: 21.04.2017, 19:54

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8953

Status: hors ligne
dernière visite: 28.04.17
Oui, c'est ce que je t'ai déjà dit, mais il faut que tu termines la simplification de chacun des deux facteurs.
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