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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Polynôme de degre 3

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 17.04.2017, 16:36

julieaubrt

enregistré depuis: avril. 2017
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 17.04.17
Bonjour,
Mon exercice consiste à déterminer la fonction polynôme F définie sur R qui vérifie les conditions suivantes :
F est un polynôme de degré trois
Le tableau de variation de F est le suivant
X -infinis 0 2 +infinis
F(x) croit 9 decroit -18 croit

J'ai ainsi fait 4 equation

a0³+b0²+c0+d=9
a2³+b2²+c2+d=-18
3a0²+2b0+c=0
3a2²+2b2+c=0

d=9
8a+4b+2c+d=-18
c=0
12a+4b+c=0

8a+4b+2c-9=0
12a+4b=0

Cette derniere partie je suis pas sûr si c'est ce qui faut faire; et si c'est bon je sais pas quoi faire après



modifié par : mtschoon, 17 Avr 2017 - 18:00
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Envoyé: 17.04.2017, 17:59

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8953

Status: hors ligne
dernière visite: 28.04.17
Bonjour,

Soit  f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

d'où f'(x)=3ax^2+2bx+c

Pour clarifier ton travail, je t'indique les 4 conditions

\left{f(0)=9\\f'(0)=0\\f(2)=-18\\f'(2)=0\right

d=0 et c=0 sont exacts.

Ensuite, il te reste à résoudre le système

\left{8a+4b=-27\\12a+4b=0\right

Tu dois obtenir , sauf erreur,

a=\frac{27}{4} \\ b=-\frac{81}{4}

Bons calculs


modifié par : mtschoon, 17 Avr 2017 - 23:05
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Envoyé: 17.04.2017, 21:11

julieaubrt

enregistré depuis: avril. 2017
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 17.04.17
Je ne comprend pas d'où vient le -27 dans la première équation
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Envoyé: 17.04.2017, 23:04

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8953

Status: hors ligne
dernière visite: 28.04.17
f(2)=-18 <=> 8a+4b+2c+d=-18

tu sais que c=0 et d=9

d'où

8a+4b+9=-18 <=> 8a+4b=-27
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