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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Intégrale Aire

- classé dans : Intégrales & Primitives

Envoyé: 12.04.2017, 12:42

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2017
Messages: 63

Status: hors ligne
dernière visite: 05.06.17
Bonjour,
j'ai le problème suivant:


Une rivière à la forme de la courbe 2y={ x }^{ 3 }-2{ x }^{ 2 }+x( en km),et une route qui la coupe à l'origine forme l'axe des abscisse. Quelle est la valeur du terrain compris entre la rivière et la route,à partir du point ou la route coupe la rivière jusqu'au point ou elle a coupe à nouveau, le terrain coûtant 10000 euros l'hectare?


j'ai fais :2y={ x }^{ 3 }-2{ x }^{ 2 }+x\quad \quad \Leftrightarrow \quad y=\frac { x }{ 2 } { \left( x-1 \right)  }^{ 2 }


{ x }_{ 0 }=\left\{ 0,1 \right\}


 \frac { 1 }{ 2 } \int _{ 0 }^{ 1 }{ { x\left( x-1 \right)  }^{ 2 } } dx=\frac { 1 }{ 2 } \left( \frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } -\frac { { 2x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 }  \right) |\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}=\frac { 1 }{ 24 }  \\

{ p }_{ v }=\frac { { 10 }^{ 6 } }{ 24 } =41666eur

pas sûre,

merci,d'avance

modifié par : mtschoon, 12 Avr 2017 - 15:04
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Envoyé: 12.04.2017, 15:11

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 9044

Status: hors ligne
dernière visite: 18.06.17
Bonjour,

Oui pour l'intégrale (\frac{1}{24}) qui représente l'aire en km², vu que l'unité de longueur utilisée est le km

1km^2=100ha

\frac{1}{24}km^2=\frac{100}{24}ha

PRIX

\frac{100}{24}\times 10000

En arrondissant à une unité près par défaut, c'est bien la réponse que tu proposes.
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Envoyé: 12.04.2017, 20:43

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2017
Messages: 63

Status: hors ligne
dernière visite: 05.06.17
merci,
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Envoyé: 13.04.2017, 09:55

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 9044

Status: hors ligne
dernière visite: 18.06.17
De rien !

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