Calcul de la hauteur d'une pyramide à base carrée

Bonjour,

voici mon exercice a rendre pour demain (lundi 6 mars 2017) c'est un exercice en anglais donc:

SABCD is a square based pyramid H is the center of square ABCD
We know that AB=8cm and SA=9cm
Demonstrate that the height of the pyramid is 7cm donc on doit demontrer que la hauteur de la pyramide SABCD est 7cm j'ai essayer et j'ai fait HS²=AB²+SA²
HS²=8²+9²
HS²=64+81
HS²=145
√145=12,04 alors que je devrai trouver 7cm
pouvez-vous m'aider au plus vite

merci de votre réponse

Bonjour,

J'espère que tu as fait un schéma clair.

la formule que tu écris est inexacte

Le triangle SHA est rectangle en H ; sa diagonale est SA

Le théorème de Pythagore de permet d'écrire : SA²=SH²+HA²

Donc :

SH²=SA²-HA²

Tu fais les calculs à partir de cette formule.

Merci j'ai fait le calcul suivant:
SH²=SA²-HA²
7²=9²-HA²

49=81-HA²
81-49=32
√32=6
9²-5,65²=49
√49=7

Il y a de l'idée mais elle est confuse ta démonstration...

Tu commences par replacer SH par 7 alors qu'il faut démontrer que SH=7.
En bref, tu as fait une sorte de vérification et non une démonstration.

Tu dois partir de SH²=SA²-HA²

Tu dois remplacer SA² et HA ² par leurs valeurs et tu dois arriver à SH²=49 d'où SH=7

D'accord merci de tes réponse qui m'ont beaucoup aidé

De rien !

Tu n'as pas indiqué tes derniers calculs, alors j'espère que tu as remplacé SA par 9 et HA par 4√2 pour trouver SH²=49 d'où SH=7