Proba - employés dans une agence de voyage


  • P

    Bonjour à tous, j'ai des difficultés avec les proba, si quelqu'un peut m'aider à traduire les question par des équations mathématiques, voici l'énoncé :

    Les employés dans une agence de voyage pratiquent l'une des langues suivantes : l'anglais,
    l'allemand, l'espagnol. 45% d'entre eux sont des hommes.
    70% des employés pratiquent l'anglais;
    40% des employés qui pratiquent l'anglais sont des hommes;
    il y a autant d'homme que de femmes qui pratiquent l'espagnol;
    20% des homme pratiquent l'allemand.

    Question 1 : Quelle est la proportion des hommes qui pratiquent l'anglais parmi les employés ?
    Question 2 : Quelle est la probabilité que l'employé pratique l'espagnol ?
    Question 3 : Quelle est la probabilité que l'employé pratique l'allemand ?
    Question 4 : Quelle est la probabilité que, sachant que c'est un homme, l'employé pratique l'allemand ?
    Question 5 : On prélève au hasard la fiche d'un employé qui ne pratique pas l'allemand, quelle est la probabilité que ce soit une femme qui pratique l'espagnol ?

    En vous remerciant d'avance pour votre collaboration.


  • N
    Modérateurs

    Bonjour picham,

    Construit et complète un tableau avec
    la langue pratiquée
    homme et femme

    Indique tes éléments de réponse.


  • P

    Bonjour Noémi,
    J'ai essayé de faire un arbre, j'arrive à répondre à la première question, si je me trompe merci de me corriger.
    Si je pose :
    H = être un Homme
    F = être une femme
    An = parler l'anglais
    Es = parler espagnol
    et Al = parler l'allemand
    Pour la question 1, il s'agit de calculer P(H∩Al) soit
    70% x 40% = 28%.

    A partir de là je fais un arbre :
    45% sont des H et 55% sont des F
    62.2% des H parlent An
    20% Al des H parlent Al (dans l'énoncé)
    donc 17.8% des H parlent Es

    je fais la même chose pour les F
    j'ai 42% des F parlent An
    43.44% des F parlent Al
    et 14.56% des F parlent Es

    Logiquement avec ça il est possible de répondre aux autres questions, mais il faut savoir que la calculatrice est interdite, du coup, j'ai un peu peur que mon raisonnement soit faux.


  • N
    Modérateurs

    Comment trouves tu 62,2% des hommes qui parlent anglais alors que pour la première question tu trouves 28% ?


  • P

    28% c'est P(H∩An) (et non Al)

    62.2% c'est la proba des employés qui parlent anglais sachant qu'ils sont des H
    soit PHP_HPH(An)=P(H∩An)/P(H) [d'après les cours]

    J'ai P(H) = 45%
    P(H∩An) = 28%
    donc PHP_HPH(An) 28/45=62.2222%


  • N
    Modérateurs

    Ok pour les résultats en pourcentage pour les hommes.

    Revois les pourcentages pour les femmes.


  • P

    Bon, pour les Femmes j'ai ça :
    76.36% qui parlent An
    9,08% qui parlent Al
    et 14,56 qui parlent Es


  • N
    Modérateurs

    Juste pour l'anglais,

    vérifie les deux autres.


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