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Modéré par: Thierry, mathtous
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Petite question puissances

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 24.01.2006, 13:16



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 24.01.06
Bonjour,

Je ne suis plus étudiant depuis longtemps mais j'aurais une question (les maths c'est pas trop mon truc) :
Comment peut-on trouver n à partir de :
an =b
(a puissance n) = b en clair !!

Merci d'avance à tous
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Envoyé: 24.01.2006, 13:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Il faut utiliser la fonction logarithme népérien notée ln

Soit an =b equiv/ ln(an) = ln(b)

or la fonction ln possède une propriété qui veut que ln(an) = n ln(a)

donc on doit avoir n ln(a) = ln(b) donc n = ln(b) / ln(a)

or ln(a) / ln(b) = ln(b) - ln(a) donc la solution c'est

n = ln(b) - ln(a)

Est-ce clair ? Ce n'est pas évident à expliquer quand on ne connait pas le niveau de la personne à qui on répond.

J'ai corigé ln(a) / ln(b) = ln(b) - ln(a)
Bon je commence à fatiguer ... 2 erreurs énormes le même jour. Je vais me coucher






modifié par : Zorro, 24 Jan 2006 @ 20:46
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Envoyé: 24.01.2006, 13:52

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Nan, c'est pas vrai : imagine que 0 < a < 1, alors b < a et ça marche quand même. L' erreur est dans la formule : ln(a/b) = ln (a) - ln (b) et pas du tout ln(a) / ln(b) = ln(b-a). Je fais souvent l'erreur aussi. Voilà !
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Envoyé: 24.01.2006, 22:21



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 24.01.06
Pour le niveau, je pourrais pas vous dire mais c'est pas terminale S en tout cas !

Merci en tout cas, je crois que je vais allez moi aussi me coucher !!



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Envoyé: 24.01.2006, 22:26

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
a^n=b


soit e^(n.lna)=b

et ln(e^(n.lna))=lnb
n.lna=lnb


et n=lnb/lna


flight721
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