Fonction, point intersection (Devoir maison)

Je suis en première S et j'ai un exercice de mon devoir maison que je n'arrive pas à résoudre. Enfin, je n'y arrive pas en partis car je bloque que sur un point ma professeur nous a dit vous devez trouver que E a x=8-2m (x est son abcisse). C'est le seul point de mon ex que je bloque j'aimerais qu'on m'aide... Voilà mon exercice:

On se place dans un repère orthonormé (O;I;J) Oabc est un carré de côté 4. d à pour équation y=1/2x+ m avec m appartenant à [2;4[

justifier que pour tout nombre m de [2;4[, d coupe le segment [OC] en F et le segment [BC] en E
Merci de votre aide

Bonsoir Coucou34,

Les coordonnées du point F sont (0,m) ,comme m appartient à [2;4[, et que le point C a pour coordonnées (0;4), F appartient au .....

Pour le point E, son ordonnée est 4 donc 1/2x + m = 4
cherche les valeurs de x si m appartient à [2;4[.

Pour le point j'avais compris OF=m puisque m est l'ordonne à l'origine et l'absicce de F est 0 car il est sur la droite OC d'équations x=0

Pour le point E, je doit remplacer m par 2 puis 4 pour avoir un intervalle c'est bien cela ?

Oui, tu fais le calcul avec 2 et 4.

S=[0;4[ avec cela je peux répondre à la question j'en conviens mais comment faire pour trouver que E a pour abcisse 8-2m c'est pour la suite de l'exercice que j'avais crut noter...

à) démontrer que A(ECF)=(4-m)^2

B) Déduisez-en l'ensemble des nombres m de l'intervalle [2;4[ pour lesquels: 8*A(ECF) < ou = A(OABC)

1/2x + m = 4
1/2x = 4 - m
soit x = ......

x=8-2m merci beaucoup c'était logique je cherchais trop compliqué...

Excusez moi encore... Mais j'ai un autre exercices qui posent problème... Voici l'exercice:

On donne le trinôme f(x)= mx^2+4x+4

pour qu'elles valeurs de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une solution ? Calculez alors cette solution

J'ai fais un double delta pour trouver qu'elle valeur de m font que le delta de l'équation de base soit égal à 0 mais je trouve deux solutions.. Peut-être que j'ai ma' compris ou je sais pas...

Delta = 16 - 16m
soit 16(1-m)
Si m = 1 delta = 0, une racine double x = .....
si m >1 delta < 0, .....
si m < 1, delta .......

J'ai pas trouvé cela... J'ai trouvé pour le premier 16-8m^2+8m...

f(x)= mx^2+4x+4
soit a = m, b = 4 et c = 4
delta = b² - 4ac
delta = 4² - 4m4
= ....

Excusez moi j'ai mal recopier le trinôme... C'est mx^2+4x+2(m-1).., désolé...

mx^2+4x+2(m-1)
tu dois trouver 2 solutions qui annulent delta m = -2 et m = 1
L'énoncé précise t'il une condition sur m ?

Non aucune précision, j'ai pas compris vous voulez pas qu'on le fasse ensemble étapes par étapes par étapes...

Donc tu fais le calcul avec m = -2 et m = 1.

D'accord mais ils viennent de ou ?

On trouve: x^2+4x et -2x^2+4x-6

mx^2+4x+2(m-1)= 0
tu calcules delta
16-8m(m-1) = -8m² + 8m +16 =
-8(m²+m-2)
tu factorises le terme entre parenthèse
-8(m-1)(m+2)

tu cherches les solutions qui annulent delta
m = ..... et m = .....

M=1 et m=-2

Pourquoi je trouve -8(m^2-m-2) ?
Et je comprends pas la factorisation car il y a pas d'identité remarquable donc on fait avec facteur commun qui nous donne (m(m(2m-2)))...

Ecris pour chaque cas la solution
x = -b/2a

-4/2*(-2) et -4/2*1 ?

Pouvez m'éclairer sur les factorisations ? Si cela ne vous dérange pas...

Pour trouver les valeurs particulières de m, tu peux utiliser la méthode avec le calcul de delta.

x= -b/2a donne x = -4/2m
il suffit de remplacer m par les valeurs trouvées.

Je me déconnecte. Bonne nuit.