Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

DM avec systeme de fonctions du second degré

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 06.11.2016, 11:05

CarolusMagnus

enregistré depuis: nov.. 2016
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.16
Bonjour,

J'ai eu un nouveau DM de maths et en général je n'ai pas de problème mais là j'ai vraiment une colle, voici l'énoncé (en gros) :
On peut modeliser le taux de croissance d'un echantillon de bacteries en fonction de la température a laquelle il est placé par la fonction \mu \left(T \right)=a\left(T-\alpha \right)²+\beta là où T représente la température à laquelle la culture est placée et \mu \left(T \right) le taux de croissance de l'échantillon. Il existe deux températures T\min et T\max respectivement en deça et en delà desquelles la croissance n'est plus possible. Il existe également Topt pour laquelle la croissance est optimale, voilà c'est tout pour l'énoncé.

NB: Les ² sont des symboles ² (carré) mais le logiciel ne l'a pas compris apparemment j'au du mal m'y prendre.


La première question est plutot simple :
Justifier que :\mu \left(Topt \right)=\beta
\mu \left(Tmin \right)=0
\mu \left(Tmax \right)=0
Donc la je justifie en disant que \beta est le sommet de la parabole puisqu'il d'agit d'une forme canonique donc il représente le taux de croissance maximal.Les deux autres etant en deça et au delà des limites de températures pour lesquelles la croisssance est possible, elles ne permettent qu'une croissance nulle.

Mais par contre je rame depuis 2 jours sur cette question là : Pour un echantillon de la bactérie Methylosinus trichosporium on sait que la croissance max est atteinte pour une croissance de 23 degrés et s'élève à 1.2% par heure. On sait aussi que lorsque la température tombe à 9 degrés, la croissance s'arrête.

Determiner \mu \left(T \right) pour cette bactérie.
Pour moi on a le système suivant : a\left(23-\alpha \right)²+1.2=1.2
a\left(9-\alpha \right)²+\beta =0
Donc j'ai essayé de le résoudre mais je n'y arrive absolument pas à chaque fois je trouve de reponses qui ne vont pas du tout.
Quelqu'un saurait il comment resoudre ce problème ?
En tout cas merci d'avance pour toute aide








Top 
 
Envoyé: 06.11.2016, 15:32

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21425

Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.17
Bonjour CarolusMagnus,

Comment sont définis dans l'énoncé α et β ?
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13354
Dernier Dernier
CARLOUSH
 
Liens commerciaux