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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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factorisation pour jeu d'essai programme

Envoyé: 15.10.2016, 20:17



enregistré depuis: oct.. 2016
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dernière visite: 16.10.16
Bonjour,

je suis en train d'écrire un programme de simplification d'expressions pour l'aide à l'édition de calculs longs qui commence à savoir reconnaitre et remplacer des motifs.

par exemple,
A^2+B^2+2AB = (A+B)^2 sait aussi traiter par le principe du motif la factorisation de (\sqrt(3x-1)+y)^2+(\log(2x+1)-y)^2+2(\sqrt(3x-1)+y)*(\log(2x+1)-y)

Mises à part les identités remarquables les plus connues et les partages de facteurs simples, quelles factorisations faudrait il repérer , sachant que c'est pour un programme ( donc corvéable à merci ) et que les complications résultants d'un changement de variables n'en sont pas vraiment ?

merci de votre aide
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Envoyé: 16.10.2016, 15:02

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
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dernière visite: 23.04.17
Bonjour,

J'ignore à quel niveau se situe ton programme, factorisations seulement ?

Pour les identités remarquables de degré supérieur à 2, tu peux regarder ici

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Identite/IdentAut.htm

Bien sûr, peut-être faudrait-il ajouter, en plus des identités et factorisations, les calculs avec fractions, racines carrées, racines nièmes., logarithmes, exponentielles, peut-être nombres complexes (si tu ne travailles pas forcément dans R), etc.

Vaste programme, mais tout dépend de ce que tu veux faire...



modifié par : mtschoon, 16 Oct 2016 - 22:49
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Envoyé: 16.10.2016, 17:09



enregistré depuis: oct.. 2016
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.16
Bonjour,

merci ! c'est bien ce que cherchais :)

C'est parti d'un convertisseur C -> latex , développé suite au ras le bol de la correction frac{}{}. Il s'agit maintenant de transformer l'outil en assistance au calcul d'expressions en mathématiques physique avec de grosses matrices et de longs calculs simples ( par exemple sur les travaux de Felix Klein suivant ceux de Poincaté ). "i" est pris en charge avec un traitement de racine négative et une table de puissance ( i,-1,-i,1). De même pour les valeurs remarquables en trigonométrie. L'objectif n'est pas trop prétentieux : faire un petit assistant de pré publication d'expressions vérifiables par le lecteur à mains nues.

Actuellement, je ne suis pas sûr de la stratégie : factoriser ou "simplifier", développer ou pas pour refactoriser avec le risque de perdre une pré-factorisation trop compliquée pour être retrouvée. A moins bien sûr de n'en rater aucune. Peu importe la vitesse, ce n'est pas pour du calcul intensif , bien que le plus difficile reste la factorisation partielle d'une addition de 100 ou 1000 sous expressions, à cause du nombre de combinaisons à évaluer. Heureusement, dans certains cas , il y a des heuristiques efficaces.

Des outils similaires existent surement , mais bon, l'exercice est intéressant ...
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Envoyé: 16.10.2016, 22:50

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8939

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dernière visite: 23.04.17
Bon courage pour ton programme !
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