Étudier la convergence d'une suite monotone

Bonjour à tous,

Soit la suite (Un) définie par U0=0 et pour tout n de N Un+1= 8/(6-Un). On admet que la suite est bien définie.

Démontrer que pour tout n de N 0≤Un≤2
Démontrer que pour tout n de N Un+1 - Un= (Un-2)Un-4)/(6-Un). En déduire le sens de variation de la suite(Un).
Démontrer que cette suite est convergente. On admet que sa limite l vérifie l=8/(6-l). Déterminer l.

Alors pour les 2 premières questions je n'ai pas eu de souci mais c'est à partir de la 3 que je bloque un peu, voici ce que j'ai pu faire : La suite (Un) est croissante et majorée par 2. Donc la suite (Un) est convergente c'est-à dire admet une limite finie. Est-ce bon ?
Puis quand il s'agit de déterminer l je n'y arrive pas...
Merci de m'apporter votre aide

Bonjour Anabelle2110,

Le début est juste
Pour déterminer la valeur de l, tu résous l'équation
l = 8/(6-l)
soit si l différent de 6
l(6-l) - 8 = 0
Equation du second degré
....

ah je n'avais pas vu ça en tout cas merci bcp

Tu as résolu l'équation et trouvé la valeur de la limite ?

oh désolé du retard...
oui j'ai trouvé deux solutions pour la limite soit 2 et 4

Et comme conclusion ?
la limite l = ...

la limite l = 2 et 4 ?

La suite est majorée par 2, donc la limite est ....

Donc la limite est 2