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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Equation parabole (Devoir maison)

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 08.10.2016, 23:59



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Bonjour à tous,

J'essaye d'aider mon fils pour son devoir maison mais je suis bloqué.
Je vous donne l'énoncé du problème ainsi ce que j'ai déjà pu trouver comme solutions :

L'entraîneur d'une équipe de volley a analyser le service de ses joueurs. Cette trajectoire est un arc de parabole.

Données :
- longueur terrain : 18m ;
- hauteur du filet situé au milieu du terrain : 2.43m ;
- la hauteur maximale atteinte par le ballon lors de ce service est de 3m.
- je pense que f(0) = 2.25 et que f(18)=0 d'après la représentation graphique.

L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40cm au dessus du filet.
Question : que pensez de l'évaluation de l'entraîneur?

Mes avancées :

d'après le graphique donné :

- f(0)=2.25 permet de déterminer c
- f(18)=0 permet d'écrire en remplaçant x par 18 l'équation suivante : 0=324a + 18b +2.25

Pour déterminer a et b je suppose que je dois utiliser le sommet S de la parabole mais je ne vois pas comment.

Pouvez-m'aider à terminer la résolution de ce problème?
D'avance merci.

olivier

modifié par : Noemi, 09 Oct 2016 - 15:32
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Envoyé: 09.10.2016, 15:30

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Bonjour skippy62,

Si l'équation de la parabole est du type y = ax² + bx + c
l'abscisse du sommet de la parabole est -b/2a
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Envoyé: 09.10.2016, 18:54



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Bonjour Noemi,

C'est effectivement ce que cherche à trouver mais je suppose que l'ordonnée du sommet est 3. C'est la suite du raisonnement que je n'arrive pas à rédiger ni mon fils d'ailleurs.
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Envoyé: 09.10.2016, 20:23

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L'abscisse du sommet xS permet d'écrire une première relation entre a et b
xS = -b/2a
isoler b en fonction de a et
remplacer b dans l'équation trouvée 0=324a + 18b +2.25
permet de calculer a
puis b
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Envoyé: 09.10.2016, 23:32



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Noemi,

donc b=-2a?
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Envoyé: 10.10.2016, 06:40

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Vrai si xS = 1
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Envoyé: 10.10.2016, 08:28



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Effectivement sauf que je ne peux pas l'affirmer, donc il faut que je trouve autre chose.
J'ai essayé avec b=-xS.2a mais cela ne mène à rien, de toute façon je pense que c'est une bêtise de raisonner comme cela puisque xS est inconnu.

J'ai tenté également avec 3=f(-b/2a) mais sans résultat.
Je pense que je me torture l'esprit alors que la solution ne doit pas être si compliquée que cela à déterminer.
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Envoyé: 10.10.2016, 10:34

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A partir du graphe,
Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole ?
S(... ; ....) ?
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