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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Problème de musique-fréquences

Envoyé: 03.10.2016, 20:41

Galaxie


enregistré depuis: sept.. 2011
Messages: 188

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.16
Bonjour,

j'ai un peu de mal à comprendre le problème suivant:

Deux notes séparées d'un demi ton ont toujours le même rapport de fréquence, on le notera a. Plus la fréquence monte, plus la note est aiguë. S'il y a un écart de d demi-tons, le rapport est a^d. Dans une gamme il y a 12 demi tons. Donc en 1 octave, la fréquence varie de a^12. Comme d'une octave à une autre, la fréquence a un rapport de 2, a^12=2, d'où a= (2)^(1/12)

1. Trouver d tel que a^d=n.
2. Trouver les écarts en (demi tons) entre les deux notes dont le rapport est 2,3,4,5 et 6.
3. Si la note grave est un do, que sont les 5 autres notes.

Alors pour la question 1. Pas de problème. J'ai trouvé d=ln(n)/ln(a)

Mais après je sais pas trop dans quoi me lancer car je vois pas trop ce que l'on me demande..

Pour la 2. On cherche d j'imagine. Et si je me trompe pas le rapport vaut a. Mais dans ce cas, comment utilise ma formule vu que je ne sais pas ce qu'est n ?

Pour la 3 j'ai rien compris..

Si quelqu'un peut m'orienter. Merci d'avance !

modifié par : mtschoon, 04 Oct 2016 - 12:17
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Envoyé: 04.10.2016, 09:16

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 9061

Status: hors ligne
dernière visite: 27.07.17
Bonjour,

Piste pour avancer,

Pour pouvoir répondre aux questions 2) et 3), il faut que tu comprennes l'énoncé écrit.

J'essaie de te l'expliquer.

Soit \text{N_0, N_1, N_2,...,N_d,...une suite de notes séparées d'un demi-ton.

Dans la gamme de do, par exemple,
\text{ \\ N_0=do  \\ N1=do\  diese \\ N_2=re \\ N_3=re\  diese \\ N_4=mi  \\ N_5=fa \\ N_6=fa\  diese \\ N_7=sol \\ N_8=sol\ diese \\ N_9=la \\ N_{10}=la\ diese \\ N_{11}=si \\ N_{12}=do \\ ...... \\ ...... \\

Soit \text{F_0, F_1, F_2,...,F_d,...les fréquences associées.

Monter d'un demi-ton revient à multiplier la fréquence par a
Ainsi, la suite des fréquences est une suite géométrique de raison a

\text{ \\ F_1=aF_0 \\ F_2=a^2F_0 \\ ... \\ ... \\ \fbox{F_d=a^dF_0}

En prenant le rapport des fréquences :

\text{\frac{F_1}{F_0}=a \\  \\ \frac{F_2}{F_0}=a^2 \\ ... \\ ... \\ \fbox{\frac{F_d}{F_0}=a^d}

A la première question, tu as donc cherché l'écart d tel \text{{\frac{F_d}{F_0}= n

A la question 2), tu dois chercher l'écart d tel \text{{\frac{F_d}{F_0}= 2

Il te suffit d'utiliser la réponse de la 1) en remplaçant n par 2 (et terminer le calcul)

Idem pour n=3, n=4, n=5 et n=6

Remarque : "concrètement", d doit être un nombre entier.
Lorsque ce n'est pas les cas, à la calculette, donne à d la valeur entière la plus proche.

Pour la 3), utilise les valeurs de d trouvées à la 2)

Pour chaque valeur de d, regarde la gamme de do que je t'ai indiquée et trouve la note associée (n'oublie pas qu'un octave correspond à 12 demi-tons, que 2 octaves correspondent à 24 demi-tons, etc.
Il y a périodicité).

Reposte si besoin.

modifié par : mtschoon, 05 Oct 2016 - 19:29
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