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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

extremement urgent ( pour demain )

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 22.01.2006, 18:44

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Je dois faire cet exo pour demain et j'avoue que je n'y comprends rien. Quelqu'un pourrais m'aider svp.


Scan supprimé

modifié par : Thierry, 09 Mai 2007 - 22:06
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Envoyé: 22.01.2006, 20:09

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ah j'ai peut- etre une piste, enfin deux plutot. je penses sois utiliser le projeté orthogonal ou alors la propriete ' si le produit scalaire est egal a o alors les deux vecteurs sont orthogonaux "
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Envoyé: 22.01.2006, 22:04

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Salut.
Question 1.
http://pix.nofrag.com/22/69/b91fa2afa8ce67e8dfe15eca8a46.jpeg
Tu écris
MAvect.MBvect = MAvect.MEvect
car BEvect orthogonal à MAvect.
Avec la relation de Chasles, on obtient
MAvect.MEvect = (MOvect + OAvect).(MOvect + OEvect)
= MO² + MOvect.(OAvect + OEvect) + OAvect.OEvect
= MO² + 0 - R² : c'est bon,
car OAvect + OEvect = 0vect et OAvect.OEvect = - OA.OE (vecteurs opposés, quoi).
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Envoyé: 22.01.2006, 22:12

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me sa repond a la question enfin je pige po trop le truc la ?

sisi c bon je viens de piger. se que tu a marquer.



modifié par : Cloud2, 22 Jan 2006 @ 22:15
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Envoyé: 22.01.2006, 22:16

Voie lactée


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en faite il vien de montrer ke MA.MB=MO^2-R^2
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Envoyé: 22.01.2006, 22:16

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Ouvre tes mirettes : MAvect.MBvect = ... = MO² - R².

Puisque MO² - R² ne dépend pas de la position de la droite passant par M et sécante au cercle, ceci montre que MAvect.MBvect est indépendant de (delta).

La question 2 se fait exactement de la même façon.
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Envoyé: 22.01.2006, 22:21

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Question 3.
http://pix.nofrag.com/c1/a2/79511f67d8331c9a20fd3ac4f609.jpeg
Je pense que tu peux y arriver seul, ici (classe de 4e).
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Envoyé: 22.01.2006, 22:22

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Oui la je peux :) c'est pythagore non?
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Envoyé: 22.01.2006, 22:24

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youpi c'est bien phythagore :) eu ba si mais je penses pas que sa un raport avec des maths ^^
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Envoyé: 22.01.2006, 22:44

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Accroche-toi, faut suivre...

Question 4.
Procédons en deux temps.

D'abord, supposons que A, B, C et D son cocycliques (centre O et rayon R).
Alors, MAvect.MBvect = MO² - R² = MCvect.MDvect.
C'est-à-dire que si A, B, C et D son cocycliques, alors MAvect.MBvect = MCvect.MDvect.

Ensuite... supposons que O est le centre du cercle circonscrit à ABC, comme l'énoncé nous y incite. Et supposons que D ne soit pas sur le cercle.
http://pix.nofrag.com/20/d6/c59651d692c4b8fd660c0d67da82.jpeg
Mais alors, on a
MAvect.MBvect = MO² - R² d'ap. Q1 ou 2 ;
MAvect.MBvect = MCvect.MDvect, par hypothèse.
Donc on a nécessairement MCvect.MDvect = MO² - R².

Mais, en nommant Z le second point d'intersection de (MC) et du cercle, on a aussi
MCvect.MZvect = MO² - R².

Donc on a MCvect.MZvect = MCvect.MDvect,
on en déduit que MCvect.(MZvect - MDvect) = 0.
Puisque MCvect diff/ 0vect, on a donc nécessairement MZvect = MDvect, et enfin Z = D.

Ceci montre que le point D est situé sur le cercle passant par A, B et C !

On a donc montré que, si MAvect.MBvect = MCvect.MDvect, alors A, B, C et D sont cocycliques.

L'équivalence demandée est donc démontrée, ouf !
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Envoyé: 22.01.2006, 22:44

Voie lactée


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merci!!!!!!!!!!!!!!! ^^

pr la kestion 5 je pense kil fo montrer ke MP.MQ=MP'.MQ'
pour ca je bloke un peu
jaten ke zactuor resolve la 4 ^^
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Envoyé: 22.01.2006, 22:58

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Zauctore

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Question 5.
C'est assez joli, ça :
http://pix.nofrag.com/3c/55/346fdc3940148f2585a0aab6da3d.jpeg
Alors là, vous avez

MPvect.MQvect = MAvect.MBvect, d'une part en travaillant dans le cercle (C) car A, B, P et Q sont cocycliques ;
et d'autre part MP'vect.MQ'vect = MAvect.MBvect dans le cercle (C').

On a donc MPvect.MQvect = MP'vect.MQ'vect.
Ce qui montre (d'après la réciproque à la question 5) que les points P, Q, P' et Q' sont cocycliques.

C'est fini !
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Envoyé: 22.01.2006, 23:01

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MP.MQ = MA.MB Ca il ne faut pas le montrer. a moins que ce ne sois déjà fais.

Sinon pour la question 3 j'ai marqué: Lorsqu'on prend le rayon perpendiculaire à la tangente du cercle C on obtient un triangle omt rectangle.. etc

c'est corect point de vue redaction.
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Envoyé: 22.01.2006, 23:03

Voie lactée


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jsui desolee mes la je blok^^
pourtant jvoi preske la soluce!!!!!!
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Envoyé: 22.01.2006, 23:04

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lol il la trouver la soluce einstein ( de la questino 5 ) par contre ta reusi la 2?



modifié par : Cloud2, 22 Jan 2006 @ 23:05
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Envoyé: 22.01.2006, 23:05

Voie lactée


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c tout simplement magnifique
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Envoyé: 22.01.2006, 23:06

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effectivement c'est beau. j'aimerais en faire autant. Je me répète mais tu a réusi la question2 lol moi je n'y arrive pas
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Envoyé: 22.01.2006, 23:07

Voie lactée


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mais la deux c pareil ke la une
en efet ke le point m soit a linterieur ou a lexterieure ne change rien o scalaire
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Envoyé: 22.01.2006, 23:09

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donc on trouve exactement la meme chose mais exactemem poreil meme ds la redaction. le fait que le point m soit un l'interieur ne change absolument rien
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Envoyé: 22.01.2006, 23:12

Voie lactée


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non et c tout a fait normal !!!!!!!!!!
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Envoyé: 22.01.2006, 23:14

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ouep donc en gros je vais marquer deuxfois la mem chose. mais c'est quoi l'interet de la question.?



modifié par : Cloud2, 22 Jan 2006 @ 23:28
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Envoyé: 22.01.2006, 23:34

Voie lactée


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g refait les calcul et je pense ke c ca!
moi non plus je ne vois pa trop linteree mai bon!!!!!!!!..............
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Envoyé: 22.01.2006, 23:35

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c'est clair peut-etre que flonflon pourrais nous donner son avis
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Envoyé: 23.01.2006, 22:21

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Gavuke

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dernière visite: 05.06.07
C'est marrant, je passais par là et quand j'ai vu ton exo je me suis dit "ok dans deux jours je vais avoir ça dans mon contrôle, à tous les coups..." Et je me suis rendu compte que je n'étais pas prêt du tout icon_eek

J'aimerais bien savoir ce que fait zauctore, en dehors de modérer un forum sur les maths, dans la vie... Ingénieur ou quelque chose comme ça ? ou est ce que les maths sont juste un "passe temps" ? icon_smile
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