Equation paramétrique du second degré (Devoir Maison)

Bonsoir,

J'ai un devoir maison à rendre et je bloque totalement sur un exercice qui est :

On considère l'équation suivante x²-(m+1)x+4=0

1/ Exprimer Δ en fonction de m
2/ En déduire selon la valeur de m le nombre de solutions de l'équation x²-(m+1)x+4=0

J'ai réussi à exprimer Δ en fonction de m mais je n'arrive pas du tout à trouver comment faire pour la question 2.

Aidez-moi s'il vous plaît. Merci

Bonsoir alex17,

Etudie selon les valeurs de m les différents cas
Δ > 0
Δ = 0
Δ <0

Oui mais comment je trouve les valeurs de m ?

Que trouves tu pour Δ ?

tu as du trouver (m+1)² - 16,
Factorise cette expression

Je trouve : Δ = m²+2m-15

Il ne faut pas développer mais factoriser l'expression en utilisant une identité remarquable.

Dans ce cas Δ = (m-3)(m+5)
C'est ce que je trouve si je factorise

C'est correct,

Δ = 0 si (m-3)(m+5) = 0, soit si m = .... ou m = .....
nombre de solution : ......

puis tu étudies les cas
Δ > 0

et Δ < 0

D'accord merci beaucoup !