fonction exponentielle concentration d'alcool

Bonjour
Je révise pour le bac de maths et me voilà confronter à un problème de niveau CM2
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Polynesie_10_juin_2016.pdf

4-b- Quelle durée minimale Paul doit-il attendre avant de pouvoir prendre le
volant en toute légalité ?
Donner le résultat arrondi à la minute la plus proche

La correction donne
Par balayage, on obtient t1 ≈ 0,112 et t2 ≈ 3,577
donc Paul doit attendre au minimum 3 heures et 35 minutes avant de reprendre le volant .

Cependant comme la question est la durée minimale je convertis 0.12 (mon résultat) H en minutes et je trouve 7.2 il doit donc attendre 8 minutes ?? Je ne comprends pas la correction et la provenance de 3h35
Merci pour vos explications

Bonjour,

Je ne comprends pas bien ta difficulté...

Je te joins la représentation graphique correspondant à la concentration d'alcool de Paul en fonction du temps exprimé en heures.

$fichier math$

La droite "horizontale" a pour équation y=0.2

L'abscisse de A est $t_1$ ≈ 0.112, l'abscisse de B est $t_2$ ≈3.577

Pour prendre le volant, la condition estt ≥ $t_2$ , c'est à dire t ≥ 3.577

(Remarque ; pour 0 ≤ t ≤ 0.112, Paul a aussi le droit de prendre le volant, mais ce cas n'est pas concrètement réalisable...)

La durée minimale que Paul doit attendre avant de pouvoir prendre le
volant en toute légalité est donc 3.755 h

0.755 h = 0.755 x 60 minutes =34.62... minutes

En arrondissant, 0.755 h ≈ 35 minutes

Conclusion : La réponse est 3.755h ≈ 3 h35 minutes.

Ah oui .. D'accord c'est plus clair je pensais vu que t1 = 0,11 il devait attendre au minimum 8minutes sauf que son alcoolémie augmente après et je n'avais pas pris ca en compte ! Ah oui d'accord merci beaucoup le graphique m'a beaucoup aidée !

De rien et bonnes révisions !