Fonction périodique(tangente)


  • T

    Bonsoir

    On me demande la periode de s(x)=tan(x/3-2)?
    J'ai noté que s(x) n'est pas periodique,mais apres avoir trace la courbee avec site j'ai un doute.fichier math

    Merci


  • mtschoon

    Bonsoir,

    s est périodique et pour trouver sa période, utilise le fait que la fonction tangente est périodique de période ∏

    tan⁡(x3−2+π)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x}{3}-2+\pi)=\tan(\frac{x}{3}-2)tan(3x2+π)=tan(3x2)

    En transformant :

    tan⁡(x+3π3−2)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x+3\pi}{3}-2)=\tan(\frac{x}{3}-2)tan(3x+3π2)=tan(3x2)

    c'est à dire :

    s(x+.....)=s(x)s(x+.....)=s(x)s(x+.....)=s(x)

    Tu tires la conclusion ( et tu vérifies qu'il y a conformité avec ton graphique)


  • T

    Je ne sais pas comment faire.

    Il me semble que la frequence est 1/f


  • mtschoon

    Tu veux peut-être dire que la fréquence f est 1/T, T étant la période ...

    Appliquela définition d'une fonction périodique de période T:

    Pour tout x de l'ensemble de définition :

    s(x+t)=s(x)s(x+t)=s(x)s(x+t)=s(x)

    Relis mon post précédent et observe bien l'égalité :

    tan⁡(x+3π3−2)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x+3\pi}{3}-2)=\tan(\frac{x}{3}-2)tan(3x+3π2)=tan(3x2)

    Tu peux déduire la période T de s sans aucun calcul

    (Tu dois trouver T=3∏)


  • T

    Merci je vais essayer de m'entrainer


  • mtschoon

    De rien !

    Bon entraînement.


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