Fonction logarithme en base 10

Bonjour,

j'ai un exercice à faire sous forme de QCM.
Il est demandé:

Soit t>0. Que vaut log10(t^2):

2log10(t) 2)log10(t)^2 3)ln(10)+ln(t^2) 4) 2(ln(t)/ln(10))

Je pense que 1,2 et 4 sont justes et que 3 est faux.

même question pour: t>0. que vaut log10(t^3):

3log10(t) 2)log10(t)^3 3)ln(10)+ln(t^3) 4) 3(ln(t)/ln(10))

Idem, Je pense que 1,2 et 4 sont justes et que 3 est faux.

merci par avance

Bonjour,

Des logarithmes en 1S ? c'est bizarre...

Améliore ton écriture pour éviter toute ambiguité.

Citation
log10(t^2)

Tu veux dire $log_{10}t^2$ c'est à dire logarithme en base 10 de t² , c'est à dire logarithme décimal de t² ?

dans ce cas, merci de mettre les "10" en indice

Ou autre chose ?

Soit t>0. Que vaut log(t^2):

2log(t) 2)log(t)^2 3)ln+ln(t^2) 4) 2(ln(t)/ln(10))

Je pense que 1,2 et 4 sont justes et que 3 est faux.

même question pour: t>0. que vaut log(t^3):

3log(t) 2)log(t)^3 3)ln(10)+ln(t^3) 4) 3(ln(t)/ln(10))

Idem, Je pense que 1,2 et 4 sont justes et que 3 est faux.

log : logarithme décimal
ln : logarithme népérien

Dans les 2 questions, 1) et 4) sont exactes 3)est fausse

Que signifie la 2) ?

ce n'est pas clair car on ne sait pas bien sur quoi porte le carré ou la puissance 3

si $log(t)^2$ veut dire $log(t)]^2$ c'est faux

si $log(t)^2$ veut dire $log[(t)^2]$ c'est juste

Compare avec l'écriture de l'énoncé.

J'ai cru lire $log(t^2)$

Dans la proposition 2), une parenthèse a été déplacée.

C'est peut-être $log(t)]^2$ qu'il faut comprendre...dans ce cas, la 2) est fausse...j'opterais pour cette version là ; à toi de voir...

Merci pour votre réponse.

Il s'agit pour la 2 de:

$log(t)^{2}$

et
$log(t)^{3}$

Donc pour les deux questions:
justes: 1,2,4
fausse:3

Bonne soirée

Comme je te l'ai déjà dit, l'écriture de la 2) est très ambigüe...

L'énoncé indique : $log(t^2)$

t² est entre parenthèses , ce qui veut dire quet est au carré et on prend le logarithme de t²

Dans la proposition 2), il est écrit : $log(t)^2$

Regarde bien la différence d'écriture des parenthèses

On peut comprendre que l'on prend le logarithme de t et qu'ensuite on élève le résultat au carré : c'estlog(t) qui est au carré.

Avec cette interprétation, la proposition 2) est fausse.

Merci pour votre aide.

Bon après midi

De rien !

A+