Comparer des fonctions trigonométriques


  • A

    Bonjour il y a une question d'un devoir que je ne saisis pas :

    Dans le reoère orthonormé (i,u,v) on considère le point Gteta
    De coordonnées xteta et yteta données par :

    Xteta = f (teta) = 1/3 (cos2teta+2costeta)
    Yteta = g (teta) = 1/3 sin2teta

    Je dois pour tout réel teta comparer Gteta+2π et Gteta puis Gteta et G-teta.

    Pouvez vous m'aider ?

    Je pensais à remplacer teta par un angle quelconque et en déduire des résultats.


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Utilise les propriétés de la fonction sinus : périodique de période 2∏ et impaire

    g(θ+2π)=13sin(2(θ+2π))=13sin(2θ+4π)=13sin(2θ)=g(θ)g(\theta+2\pi)=\frac{1}{3}sin(2(\theta+2\pi))=\frac{1}{3}sin(2\theta+4\pi)=\frac{1}{3}sin(2\theta)=g(\theta)g(θ+2π)=31sin(2(θ+2π))=31sin(2θ+4π)=31sin(2θ)=g(θ)

    g(−θ)=13sin(2(−θ))=.....................g(-\theta)=\frac{1}{3}sin(2(-\theta))=.....................g(θ)=31sin(2(θ))=..................... (tu termines)


  • A

    1/3 sin (-2 teta) = -1/3si (2teta) = -g teta?


  • mtschoon

    Oui, c'est ça.


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