Opérations Développement / simplification ?

Bonjour !

La dernière étape d'un problème ouvert que j'ai à résoudre est la résolution d'une équation.
J'ai trouvé x, qui est : 4*(4-2V(2)) / (4-(4-(2V(2)))) .

Cependant, je n'arrive pas à simplifier à la forme que j'attends, soit 4V(2)-4.

J'obtiens ceci : x = (16 - 8V(2)) / 4V(2)

Je commence sérieusement à douter du résultat que j'attends, bien qu'il semble logique dans le contexte de mon exercice.
Du coup, j'apprécierais énormément si quelqu'un pouvait confirmer si oui ou non cette simplification existe, de manière à ce que je ne continue pas à chercher si c'est basiquement impossible !

Merci d'avance.

Bonjour,

Si ce que tu as écrit est bien exact, ce que j'ignore, en simplifiant le dénominateur

$x=4(4−22)22x=\frac{4(4-2\sqrt 2)}{2\sqrt 2}$

En simplifiant par 2

$x=2(4−22)2=8−422x=\frac{2(4-2\sqrt 2)}{\sqrt 2}=\frac{8-4\sqrt 2}{\sqrt 2}$

En multipliant numérateur et dénominateur par √2

$x=82−42x=\frac{8\sqrt 2-4}{2}$

En simplifiant par 2

$x=42−2x=4\sqrt 2-2$