Comment résoudre une équation rationnelle

Bonjour,

Je dois trouver la valeur n dans cette expression mais je suis bloquée.
(-6n^2-6n+120)/((n+6)/(n+5))
Je dois donc mettre égal à 0 mais après je suis bloquée.

Merci

Bonjour,

Si j'ai bien compris, il s'agit de résoudre l'équation :

$−6n2−6n+120(n+6)(n+5)=0\frac{-6n^2-6n+120}{(n+6)(n+5)}=0$

Sur qu'elle ensemble travailles-tu ? N ? Z ? R ? je l'ignore...

Conditions d'existence : dénominateur non nul

Les conditions à imposer à n sont donc n≠-6 et n≠-5

n satisfaisant à ces deux conditions, le quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul :

Tu dois résoudre l'équation :

$6n^2-6n+120=0$

Tu peux simplifier par 6, ce qui te donne

$n^2-n+20=0$

ou si tu préfères, tu peux simplifier par -6, ce qui te donne

$n^2+n-20=0$

Tu as donc une équation du second degré à résoudre.

Je suppose que tu connais les formules de résolution.

Tu dois trouver n=4 et n=-5

n=-5 ne convient pas vu les conditions d'existence.

Il te reste doncn=4

*Bons calculs.
Reposte si besoin.
*

Merci beaucoup j'ai réussie

De rien !

A+