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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Intégrales IPP

Envoyé: 13.02.2016, 13:49

Cosmos


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bonjour,
J'ai eu plusieurs exercices IPP que je suis arrivé à faire sans soucis sauf 1 ou ma reponse ne correspond pas.

\int_{1/6}^{4}{4t ln(6t)} dt

Avec u(t)=4t
U'(t)= 4
V(t)= ln(6t)
V'(t)=6/6t

J'ai fais:
[4t.ln(6t)] - \int_{1/6}^{4}{4 ln(6t)} dt

[4t. ln(6t)] - [4t.(6/(6t))]

16 ln(24) - 4x(1/6 )ln(1) - 16x(6/24) - 4x(1/6)x6

= 16 ln(24) - 192/24.


modifié par : mtschoon, 14 Fév 2016 - 11:56
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Envoyé: 13.02.2016, 14:53

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Bonjour,

Ton départ est mauvais.

Tu as écrit :
Citation
Avec u(t)=4t
U'(t)= 4
V(t)= ln(6t)
V'(t)=6/6t

C'est à revoir.

Tu as fait un exemple du même type ici pour (4t+5)ln(t)

http://www.mathforu.com/sujet-23454.html

Refais le


modifié par : mtschoon, 13 Fév 2016 - 15:45
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Envoyé: 13.02.2016, 16:41

Cosmos


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J'ai trouvé -32ln(24)
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Envoyé: 13.02.2016, 17:41

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Non.

Tu peux donner les détails si tu ne trouves pas ton erreur.

Tu devrais trouver 32ln(24)-\frac{575}{36}
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Envoyé: 13.02.2016, 17:45

Cosmos


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[4t.ln(6t)] - \int_{1/6}^{4}{4.ln(6t)}

[4t.ln(6t)] - [4t.6/6t]

Merci
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Envoyé: 13.02.2016, 18:55

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C'est faux

Je pense que tu n'as rien changer à ton premier message où je t'ai indiqué qu'il y avait une faute de départ.

Rappel : regarde un de tes précédents topics où il y avait une intégrale avec (4t+5)ln(t) et approfondis.

http://www.mathforu.com/sujet-23454.html
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Envoyé: 13.02.2016, 19:04

Cosmos


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Et pourtant j'ai bien changé v'(t) de 6/6t a 6/t car la dérive est 1/x
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Envoyé: 13.02.2016, 22:48

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C'est avec U(t) et U'(t) qu'il y a un problème.

V(t)=ln(6t)
V'(t)=6/(6t)=1/t
U'(t)=4t
U(t)=2t²
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Envoyé: 14.02.2016, 09:51

Cosmos


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[2t^2 . Ln(6t)] - \int_{1/6}^{4}{2t^2 . 1/t}

[2t^2. ln(6t)] - [ 2t^3 /3 . Ln(|t|)]
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Envoyé: 14.02.2016, 10:28

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J'ai beau le répéter, il manque toujours de "dt" et de plus, simplifie l'expression dont tu dois prendre l'intégrale.

[ 2t^3 /3 . Ln(|t|)] est faux.
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Envoyé: 15.02.2016, 11:31

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Pour ne pas avoir besoin de revenir sur le sujet qui s'éternise, je te calcule la dernière intégrale
 \\ I=\Bigint_{\frac{1}{6}}^4 4tln(6t) dt

V(t)=ln(6t)
V'(t)=6/(6t)=1/t
U'(t)=4t
U(t)=2t²


I=[2t^2ln(6t)]_{\frac{1}{6}}^4-\Bigint_{\frac{1}{6}} ^4 2t^2.\frac{1}{t} dt

I=[2t^2ln(6t)]_{\frac{1}{6}}^4-\Bigint_{\frac{1}{6}} ^4 2t dt

I=[2t^2ln(6t)]_{\frac{1}{6}}^4-[t^2]_{\frac{1}{6}}^4

I=32ln(24)-\frac{2}{36}ln(1)-(16-\frac{1}{36})=32ln(24)-16+\frac{1}{36}=32ln(24)-\frac{575}{36}

Bon semaine.
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