exercice: sur les combinaisons

Bonsoir,

Je comprends pas très bien ce que le prof demande ici ?

Prouver que $2^n$ est la somme des $c_n^i$ , obtenue en faisant varier i de 0 à n

Merci pour votre aide.

*Merci d'écrire l'énoncé à la main. *

Bonjour,

Comme je te l'ai déjà dit, écris TOUT l'énoncé à la main (pas de scans de texte ici) .

Il faut que tu démontres que

$∑i=0i=ncni=2n\sum_{i=0}^{i=n} c_n^i=2^n$

Si tu préfères, tu peux écrire :

$c_n^0+c_n^1+c_n^2+....+c_n^n=2^n$

Pour la démonstration, tout dépend de ce que te dit ton cours.

Si tu as la formule du binôme $a+b)^n$ , c'est immédiat..
Il te suffit de prendre a=1 et b=1

Bonjour Mtschoon,

Je n'ai pas fais de scans, j'utilise le logiciel "PAINT" ce n'est pas bon ?

Que penses-tu de mon raisonnement ?

Merci

Pour les énoncés, écrire à la main (je veux dire au clavier bien sûr...) éviterait toute ambiguïté.
Tu peux même taper les formules en LaTex pour qu'elles soient clairement écrites.

Ce que tu as fait pour n=3 est bon, mais il faut le généraliser à tout n de N.

Tu n'as pas répondu à ma question : connais tu la formule du binôme ? Si elle fait partie de ton cours, il suffit de l'appliquer avec a=1 et b=1
Sinon, pour généraliser, il faudra faire un raisonnement par récurrence (j'espère que tu connais).

Non la formule de binome ne me dis rien, par contre la formule par récurrence oui.

Essaie la récurrence et tiens nous au courant.