Primitive2

Bonsoir à tous,
Je suis bloqué sur le calcul d'une primitive: s(t)= 42/(2(√6t+8))
après avoir fait la dérivée je trouve: 42/(4(√6t+8))

Après je suis entièrement bloqué.

Merci pour votre aide.

Bonsoir,

S'il s'agit de $s(t)=4226t+8s(t)=\frac{42}{2\sqrt{6t+8}}$ , regarde ma réponse, sinon reformule.

Tu dois savoir que, U étant une fonction, la dérivée de $u\sqrt u$ est $u′2u\frac{u'}{2\sqrt u}$

Donc, $u′2u\frac{u'}{2\sqrt u}$ a pour primitive $u\sqrt u$

$s(t)=7\times \frac{6}{2\sqrt{6t+8}$

Tu poses $u (t) = 6 t + 8$ donc $u^{'} (t) = 6$

En utilisant la propriété que je vient de t'indiquer, tu trouves pour primitive $7×/////7\times \sqrt{/////}$ (remplace les hachures par ce qu'il faut)

je dirais 7√(6t+8) + constante

C'est bon.

7 x 6/2√.......

le 7 est déterminé pour atteindre 42?

42=7*6

En isolant le 7, le reste de l'expression permet de reconnaître une primitive usuelle.

J'ai compris.
Merci beaucoup Mtschoon