Domaine de définition de fonctions à 2 variables.

Bonjour, je suis en fac de gestion, je révise en ce moment les math, j'ai manqué un cour pendant l'année et je n'arrive pas à comprendre certaine chose:
Voici une photo de la feuille d'exercice, j'ai besoins d'aide pour l'exercice 2
Ainsi que de la correction faite par la prof :

feuille à carreaux avec de l'écriture mathématique dessus

Je ne comprend pas comment on peut dessiner la courbe ainsi que le domaine, avec les informations donné ???
J'espère que vous comprenez ma questions. Merci d'avance

Merci d'écrire les énoncés à la main.

Bonsoir,

Ici, il ne faut pas scanner les énoncés, donc la photo de la feuille d'exercices a été supprimée.
Et si tu pouvais tout taper (au clavier), ce serait mieux.

Je regarde ce que tu as écrit.

Si tu sais que :

on ne peut prendre la racine carré que d'un nombre positif (strictement positif ou nul)
on ne peut prendre le logarithme que d'un nombre strictement positif
on ne peut pas diviser par 0
tu dois comprendre les conditions d'existence des 3 fonctions.

Pour $f(x)=−y+x2yf(x)=\frac{\sqrt{-y+x^2}}{\sqrt y}$

Condition 1: $−y+x2≥0-y+x^2 \ge 0$

-y+x² ≥ 0 <=> - y≥ -x² <=>y ≤ x²

Il faut donc tracer la parabole d'équation y=x²

Le points qui conviennent sont sur cette parabole (pour y=x²) ou en dessous de cette parabole (pour y < x²).

Il faut donc supprimer(hachurer) l'intérieur de la parabole (qui sont les points au-dessus de la parabole)

Condition 2: $\gt 0$

y=0 est l'équation réduite de l'axe des abscisses.

Le points qui conviennent sont au dessus de l'axe des abscisses.

Il faut donc supprimer(hachurer) l'axe des abscisses et le demi-plan situé au-dessous de l'axe des abscisses.

La partie non hachurée représente donc l'ensemble de définition de la fonction.

Lorsque tu as compris la méthode, essaie de refaire des deux fonctions qui suivent.

Reposte si besoin.

Bonsoir, désolé je ne savais pas qu'il ne fallait pas mettre d'exercice en photo je le serais pour la prochaine fois et surtout merci d'avoir pris le temps de me répondre j'ai maintenant compris, c'est beaucoup plus simple avec les explications. Merci encore

(y a t'il besoins de “clôturer“ ou fermer la discussion maintenant que j'ai la réponse ? Je ne m'y connais pas trop avec ces genres de site .)

Il n'y a rien à faire.

Si mon explication t'a aidé, c'est très bien.

Bonne soirée et bonnes révisions.