étude de fonction rationnelle : variations et asymptote


  • C

    Exercice 2 : On considère la fonction f définie pour tout x ∈ℝ par :
    f(x) =(x² − x + 1) : (x² + 1)
    On note C le graphe représentant la fonction f dans le plan.
    1/ Déterminer les limites de la fonction f en −∞ et en + ∞.
    2/ Justifier que C possède une asymptote que vous préciserez. (nature et équation)
    3/ a) Montrer que, pour tout réel x, on a : f ‘ x = (x²−1) : (x²+1)²
    b) Préciser le signe de f ‘ x suivant les valeurs de x.
    4/ Dresser le tableau de variations de la fonction f.


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir camts,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    1: La limite en + ou - ∞ est 1 (termes de plus haut degré)


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