Calcul-Addition de puissances


  • N

    Bonjour, je reviens vers vous, décidément j'ai quelque soucis avec ce chapitre,
    j'ai essayé de réduire au même dénominateur mais ça me donne des choses insimplifiable donc je me tourne vers vous, j'aimerais juste avoir une piste :
    Prouver que :
    1/12³ + 1/15³ + 1/20³ = 1/10³

    merci d'avance


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir naydk,

    Indique tes calculs
    Réduis au même dénominateur.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Un petit coup de pouce, si besoin.

    Pour trouver le dénominateur commun le moins compliqué possible, il faut que tu commences par décomposer les 3 dénominateurs en produit de facteurs premiers.

    123=(4×3)3=(22×3)3=26×3312^3=(4\times 3)^3=(2^2\times 3)^3=2^6\times 3^3123=(4×3)3=(22×3)3=26×33

    153=(3×5)3=....15^3=(3\times 5)^3=....153=(3×5)3=.... (tu termines)

    203=(4×5)3=....20^3=(4\times 5)^3=....203=(4×5)3=.... (tu termines)

    Sauf erreur, le dénominateur commun le plus simple sera 26×53×332^6\times 5^3\times 3^326×53×33

    (C'est le PPCM, c'est à dire plus petit commun multiple, aux 3 dénominateurs)

    Après calculs et simplification tu pourras trouver le résultat souhaité.

    Bons calculs !


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