3. Géométrie avec des complexes

Géométrie avec des complexes

  • M

    Bonjour, je viens vers vous pour chercher de l'aide sur un exercices que je dois effectué en devoir maison.

    On a Zn+1=[(1+i)/2]*Zn avec Z0=2 Le tout dans un repère (O;u;v)

    Je dois déterminer Xn et Yn, partie réelle et imaginaire de la suite (Zn), puis Xn+1 et Yn+1 en fonction de Xn et Yn

    D'après l'énoncé j'ai conclus que Zn= Z0 * [(1+i)/2]^n
    = 2 / [(1+i)/2]^n
    Je dirais que Xn= 2* (1/2)^n et Yn je n'arrive pas à le trouver
    Je sais que X0=0 et Y0=0 car Z0=2

    De plus le résultat est donné par la suite et semble être Xn+1= (Xn-Yn)/2 et Yn+1=(Xn+Yn)/2

    Je ne comprends pas comment on arrive à ce résultat, pourriez-vous m'aider ?

    Merci d'avance d'avoir pris du temps pour me répondre

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir mango421,

    Remplace Zn par Xn+iYn tu développes et tu identifies Xn+1 et Yn+1 en fonction de Xn et Yn.

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