Aire minimale d'un triangle

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire, mais j'ai beaucoup de difficultés sur celui-ci (je ne suis pas du tout le seul apparement).
On a un repère avec A(1;2), M(x;0) et M'(0;y) ∈ (AM) avec x>1.

Dans un premier temps, on doit exprimer y en fonction de x.
Puis déduire que AireOMM' ⇔ fonction S définie sur x>1 par S(x) = x²/(x-1)
Je me débrouillerai pour les autres questions.
Merci d'avance !

Bonjour B3n-tiey,

Utilise le fait que les vecteurs AM et AM' sont colinéaires.

Si tu veux dire faire x*y'-x'y=0 avec les vecteurs MA(x;y)⇔MA(1-x;2) et AM'(x';y')⇔AM'(-1;y-2), je suis bloqué à y=xy-2x+1 (je tourne en boucle).
Pour info, j'ai demandé au reste de la classe et personne ne semble avoir réussi (ou peut être une mais on a pas de contact avec elle).

Vérifie tes calculs
(1-x)(y-2)+2 = 0
y-2 = ....

Ah d'accord, j'avais commencé par tout développer en fait. Je vais essayer la question 2 et je reviens pour vous informer de l'avancée. Merci en tout cas

J'ai un problème dans mon calcul, je dois trouver x²/x-1 et j'ai ça :
S(x) = (xy)/2
S(x) = x(-2x/1-x)/2
S(x) = (-2x²/1-x)/2
S(x) = -x²/1-x
Là je bloque, à pars si c'est le mauvais chemin.

C'est correct,

Multiplie numérateur et dénominateur par -1

Merci, maintenant j'ai fait une question en plus qui montre que
S(x')-S(x)= (x'-x)/(x'-1)(x-1) *(xx'-x-x')
Ensuite on nous donne a=x-1 et a'=x'-1
Il faut exprimer xx'-x-x' (voir fin de la ligne au dessus) en fonction de a et a'.
Là je bloque encore. Merci d'avance

A partir de :
a=x-1 et a'=x'-1
x = a+1 et x' = a'+1
...;

Merci beaucoup Noemi, j'ai fini les deux dernières questions, c'était juste le tableau de variation et déduire la plus petite aire. A une prochaine fois peut être.

Ok
a+