Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Aide sur derivée ! merci

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.01.2006, 21:04

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Bonsoir !
Voila , je voudrais savoir comment on sait , que le calcule de la derivée se fini ?
Citation
ex : f(x)= [4x^3 - x² + 3 ] / x ,
donc la reponse de la derivée est : f'(x)= [ 8x^3 - x² -3 ] / x²


Je voudrais savoir pourquoi on continu pas ? ( le calcule de la derivée ) !
Quand ,doit-on s'arréter ?

Aussi , une autre question sur les derivées , quand doit-on mettre un tableau de signe avec le tableau de variation pour une derivée ?
Car j'ai etait absent , j'ai la correction , mais je comprend pas , pourquoi a certaine derivées , on doit faire un tableau de signe + variation , et d'autre non , et quand , on doit stopper le calcule d'une derivée .

Merci
Top 
 
Envoyé: 18.01.2006, 21:12

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
De façon générale, la dérivée sert la plupart du temps à l'étude des variations de la fonction, qu'elle donne par son signe. Or la détermination du signe est plus simple sous forme factorisée. Lorsque tu dérives en appliquant les formules, tu dois par la suite tenter de simplifier si possible et surtout de factoriser l'expression obtenue.
Maintenant, bon courage pour factoriser ton numérateur !



modifié par : Zauctore, 18 Jan 2006 @ 21:13
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 21:39

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Je n'arrive pas a faire ceci ( pourtant simple ) :
Citation
f(x) = (1-x)^4 . (3x+7)²

Car , je sais pas quand il faut que je m'arrete , ni comment faire .
Je connais les formules , mais quand je n'arrive pas a les aplliquer :
Voici , le resultat , qui est faut :
Citation
f'(x) = 4(1-x)^3 . 2(3x+7)
= 12 ( 1-x)² . 2
= 24 . -1 . 2
= - 48


Svp , pouvez vous m'aider a le faire , je veux dire avec des explication pour comprendre ? et aussi pour le tableau de variation , je ne sais pas quand je doit l'utiliser .

Merci d'avance a+
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 23:47

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
C'est un produit de deux fonctions, chacune étant composée. Je te montre :

1° d'abord les formules en jeu
dérivée d'un produit : (u.v)' = u'.v + u.v'
dérivée d'une composée : (g(fx))' = f '(x).g'(f(x))
je ne te rappelle pas les formules de dérivation des puissances.

2° ensuite le calcul de la dérivée
f '(x) = 4 . (-1) . (1 - x)^3 . (3x + 7)^2 + (1 - x)4 . 3 . 2 . (3x + 7)
= -4 (1 - x)^3 (3x + 7)^2 + 6(1 - x)4(3x + 7)
= (3x + 7) (1 - x)^3 (-4(3x + 7) + 6(1 - x))
= (3x + 7) (1 - x)^3 (-18x - 22)
sauf inattention.

3° la dérivée est sous forme factorisée ici. le tableau de signes est facile à faire, comportant les valeurs -7/3, 1 et -11/9.
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 23:54

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
merci Zauctore , mais pourquoi (-1) et (3) , car moi j'ai appris :
pour derivé : (x-1)^4 = 4 (x-1)^3 et pour (3x+7)² = 2(3x+7)
Sinon merci !
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 23:59

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Et aussi, pourquoi on cherche l'ensemble de Definition ? car , par exemple pour un fonction ou il y a une racine , le DF = x > 0 , mais apres je vois pas en quoi cela change quelque chose au resultat !
Une autre question , ceci :
Citation
y = f'(x)(x-xo)+f(xo)
sert a connaitre la tangente ? j'ai pas tout compris et comme j'ai la moitiée du cours , et demain controle :(
merci Zauctore !
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:02

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Oui mais ici, c'est (1 - x)4 et pas (x - 1)4 ; la composée est la suivante :
x -> 1 - x -> (1 - x)4
et tu sais que tu dois dériver successivement chacune de ces fonctions élémentaires qui composent la fonction en jeu.
Vois la dérivée d'une composée : (g(fx))' = f '(x).g'(f(x))
où ici f : x -> 1 - x et g : y -> y4
Le (-1) vient de la dérivée de (1 - x).



modifié par : Zauctore, 19 Jan 2006 @ 00:07
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:06

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Et puis - minute avec tes questions ! laisse-moi le temps de répondre (il est tard) - lorsque tu dérives (3x+7)2 tu commets la même erreur.
Il y a l'enchaînement x -> 3x + 7 -> (3x+7)2.
La formule de dérivation des fonctions composées donne, en détaillant :
((3x+7)2)' = (3x + 7)'.2(3x+7) = 3.2(3x + 7).
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:12

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
A oui , je comprend mieux : ((u)^n)'=nu^(n-1) u'
merci je comprend mieux , mais pour l'histoire de tangente , si tu pouvais m'expliquer en 3 mots si tu as le temps !
Merci Zauctore !
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:12

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Pour l'ensemble de définition, tu peux toujours essayer de calculer racine-1...

Il faut s'assurer que les fonctions envisagées existent (c'est-à-dire qu'on peut en calculer des valeurs) : c'est la raison d'être du domaine de définition.

Pour la tangente, c'est exactement cela : le nombre dérivé f '(x0) est le coefficient directeur (la "pente") de la tangente à la courbe de f en x0. Il faut bien connaître cette formule. On l'utilise sans avoir à la justifier lorsque justement on te demande de déterminer l'équation d'une tangente.

Rq : la formule que j'ai écrite deux fois au sujet de la dérivée des fonctions composées est un peu hors-programme en 1re, dsl...
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:17

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
merci , donc si on me demande de determiner l'equation d'une tangente , j'appliquerai : y = f'(x)(x-xo)+f(xo)
Merci , rai tauu un exemple ? ( par exemple pour la fonction plus haut ? )
Juste voir une question , du type , car dans le controle , il y aura des question sur les tangentes !
Sinon merci beaucoup Zauctore !
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:18

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Par exemple, pour la fonction f : x -> (3x + 7)², si on veut la tangente en x0 = 2 ...

on calcule la dérivée f ' (x) = 6.(3x + 7) ;
la valeur de f ' en x0 : f ' (2) = 6.13 = 78 ;
la valeur de f en x0 : f(7) = (13² = 169 ;
ensuite on applique la formule : y = 78 (x - 2) + 169
c'est-à-dire y = 78x + 13.

sauf inattention dans les calculs !
Top 
Envoyé: 19.01.2006, 00:20

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
merci , c'est plus claire !
Merci Zauctore , pour ton aide , qui ma beaucoup aidé a comprendre :)
A+ et Bonne nuit ( moi je vais un peu m'entrainer )
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux