Résolution d'une équation rationnelle

Bonjour à tous !

J'ai besoin pour un exercice de résoudre cette équation :

$4x^3$ − $6x^2$ −2)÷ $x^3$ +x)² = 0

Mais, je ne vois pas comment faire...

Je sais que pour que ce quotient soit nul, il faut que le numérateur soit nul, donc qu'on ait : $4x^2$ − $6x^2$ −2 = 0

On ne peut pas calculer Delta, donc je ne sais pas quoi faire.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Sinusx,

Etudie les variations de la fonction f(x) = 4x³-6x²-2

Pour étudier les variations je dois donc étudier le signe de la dérivée, donc le signe de :
$12x^2$ -12x

Et cette dérivée est croissante sur ]-∞ ; 0[, puis décroissante sur ]0 ; 1[ et enfin croissante sur ]1 ; +∞[. Et sinon, elle s'annule en 0 et 1.

Construis le tableau de variations.

C'est ce que j'ai fais pour te donner ces informations ^^

Indique comment varie f(x).
si x varie de ]-∞;0[ f(x) varie de -∞ à -2 donc f(x) < 0
si x varie de ]0;1[, f(x) ......
......

TVI donc, mais je n'aurai pas une valeur précise de alpha en faisant ça non ?

Exact,

vérifie l'énoncé si tu penses que tu dois avoir une valeur entière.