Calcul de la durée et montant de remboursement à l'aide des équations


  • N

    Bonjour,

    Rémi emprunte 120 € à un ami. Cet emprunt est sans intérêt.

    • Chaque mois il doit rembourser une somme fixe.
    • S'il augmentait ses mensualités de 1 euro, la durée du remboursement diminuerait de 4 mois.
    • Quel est le montant mensuel remboursé par Rémi ?
    • Quelle est la durée de ce remboursement

    Est ce que je peux poser le problème ainsi ? comment dois-je m'y prendre, merci.

    Emprunt : 120 €
    M : mensualités
    X : nombre de mensualités

    120 = (M x X) (M + 1) (M - 4M) ?


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir nassou30

    Si M est le montant d'une mensualité
    M x X = 120
    (M+1)(X-4) = 120

    Résous ce système


  • N

    M x X = 120
    (M+1)(X-4) = 120
    MX - M4 + X - 4 = 120
    M ( X - 4) + (X - 4) = 120 ?


  • N
    Modérateurs

    M x X = 120
    (M+1)(X-4) = 120
    MX - M4 + X - 4 = 120
    Or MX = 120
    soit
    X - 4M = 4 donc X = 4M + 4 et
    MX = 120

    donc M(4M+4) = 120
    Résous cette équation du second degré.


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