vecteur et colinearités

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• A

  Amandine325 dernière édition par
  
  

  Bonjour j'ai un dm a faire pour demain mais je n'ai pas compris

  voila mon énnoncé:

  Soit ABC un triangle, I et J les milieux respectifs de AB et de BC et G un point tel que:

  le vecteur CG= 2/3CI

  1)demontrer que G,Bet J sont alignés.

  2)que represente G pour le triangle ABC

  3. démontrer que lesvecteurs: GA+GB+GC=0

  4. existe-t-il un autre point M du plan tel que les vecteurs:

  MA+MB+MC=0

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• A

  Amandine325 dernière édition par @Amandine325
  
  

  Bonjour j'ai un dm a faire pour demain mais je n'ai pas compris

  voila mon énnoncé:

  Soit ABC un triangle, I et J les milieux respectifs de AB et de BC et G un point tel que:

  le vecteur CG= 2/3CI

  1)demontrer que G,Bet J sont alignés.

  2)que represente G pour le triangle ABC

  3. démontrer que lesvecteurs: GA+GB+GC=0

  4. existe-t-il un autre point M du plan tel que les vecteurs:

  MA+MB+MC=0

  Voici ce que j'ai trouver:

  1. IA+IB=0 donc 2I=A+B (1)

  JA+JC=0 donc 2J= A+C (2)

  3CG-2CI=0 donc C= 3G-2I (3)

  (1)-(2) donnent 2I-2J=B-C comme C=3G-2I (3) alors (1)-(2) donne 2I-2J=B-3G+2I il reste B-3G+2J=0 donc les points sont alignes

  2. G represente le centre de gravité

  3. pas reussi

  4)Non sauf si le point M est confondu avec G

  pouvez vous me dire ce qui est juste s'il vous plait ?

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• N

  Noemi Modérateurs dernière édition par @Amandine325
  
  

  Bonsoir Amandine325,

  Pour démontrer que les points G, B et J sont alignés, il faut montrer qu'il existe un réel k tel que vect GB = k vect BJ.

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