Inéquation du second degré

bonjour,

je dois résoudre cette inéquation, mais je ne suis pas très doué en maths,

-x²+5x-4≤0

pourriez vous m'expliquer le mieux possible afin que je comprenne, comment procéder

remerciements

danyboone59 :frowning2:

Bonjour,

Sais-tu résoudre une équation du second degré ? Sais-tu calculer le discriminant d'une équation du second degré ?

Emeraude_S
Bonjour,

Sais-tu résoudre une équation du second degré ? Sais-tu calculer le discriminant d'une équation du second degré ?

oui discrimiant delta = b²-4ac
delta=(-1)²-4(-1)x3
delta=1+12
delta=13>0 donc deux solutions
x1=-b-√delta/2a et x2=-b+√delta/2a
x1=(-4-√13)/2 x2=(-4+√13)/2
x1=-(4+√13)/2

est ce cela?

Bonjour à tous deux.
Danyboone59 : juste un petit conseil.
Il est souvent désagréable d'avoir un polynôme dont le premier coefficient est négatif.
Comprends-tu que ton inéquation peut s'écrire : x² - 5x + 4 ≥ 0 ?

Citation
delta=(-1)²-4(-1)x3Peux-tu expliquer d'où vient ce "3" ?
Le début étant faux, le reste aussi.
De plus, il y a confusion quant aux lettres (a,b,c).

Oui le discriminant est bien delta= $b^2-4<em>a</em>c$ mais avec pour équation $ax^2+by+c=0$

Tu t'es trompé en identifiant b.

Une fois que tu as calculé ton discriminant tu doit effectuer un tableau de signe.

Emeraude_S
Oui le discriminant est bien delta= $b^2-4<em>a</em>c$ mais avec pour équation $ax^2+by+c=0$

Tu t'es trompé en identifiant b.

Une fois que tu as calculé ton discriminant tu doit effectuer un tableau de signe.

donc -x²+5x-4≥o revient à écrire x²-5x+4≥0
je cherche le discriminant
delta= 5²-4(-1)(-4)
delta=25+16
delta=41
delta >à o donc calculer x1 = (-b-√delta)/2a
et x2=(-b+√delta)/2a
soit x1=(5-√41)/2 et x2= (5+√41)/2

est ce cela? jusque maintenant? svp

Tu as fait une erreur de calcul :
Delta= 25-4*(-1)(-4)=25-4*4=25-16=9

Ensuite tu as : Δ>0
Donc, tu calcules ses deux racines.

Emeraude_S
Tu as fait une erreur de calcul :
Delta= 25-4*(-1)(-4)=25-4*4=25-16=9

oui erreur de signe ok merci

donc x1(=5-√9)/2
x1=1

x2=(5+√9)/2
x2=4

est ce bon?
par contre je n'arrive pas à comprendre ce que je dois donner comme solutions, je dois regarder le tableau de signe mais je ne sais pas faire.....

Oui c'est exact.
Maintenant tu étudie le signe du polynôme $x^2-5x+4$

Une fois ton tableau de signe fait, tu regardes sur quelle partie $x^2-5x+4$ est superieur ou egal à 0.

Emeraude_S
Une fois ton tableau de signe fait, tu regardes sur quelle partie $x^2-5x+4$ est superieur ou egal à 0.

j'ai beaucoup de mal avec le tableau de signe, pouvez vous me l'expliquer?
merci
danyboone59

Emeraude_S
Une fois ton tableau de signe fait, tu regardes sur quelle partie $x^2-5x+4$ est superieur ou egal à 0.

j'ai beaucoup de mal avec le tableau de signe, pouvez vous me l'expliquer?
merci
danyboone59

Oui, je vais essayer de t'expliquer.
Tu sais, je suppose que la première ligne du tableau concerne les valeurs que prend x, et les suivantes concernes les fonctions (ici, le polynôme) que tu étudies ? $fichier math$
Ceci est le tableau de signe vide. Il faut maintenant le calculer.
Tu as calculé les valeurs de x où ton polynôme s'annule, il faut les faire apparaître. Sais-tu comment les représenter ?

Emeraude_S
Oui, je vais essayer de t'expliquer.
Tu sais, je suppose que la première ligne du tableau concerne les valeurs que prend x, et les suivantes concernes les fonctions (ici, le polynôme) que tu étudies ? $fichier math$
Ceci est le tableau de signe vide. Il faut maintenant le calculer.
Tu as calculé les valeurs de x où ton polynôme s'annule, il faut les faire apparaître. Sais-tu comment les représenter ?

oui ça me donne
x²-5x+4 + 0 - 0 +

Oui c'est bien ce que tu obtiens. $fichier math$
Donc, maintenant, il ne te reste plus qu'à lire le tableau pour resoudre ton inéquation.
$x^2-5x+4$ ≥0
Tu cherches les intervalles ou le polynôme est positif donc les intervalles solutions sont ceux où il y a le signe"+"
S=]-∞;1]∪[4;+∞[

As-tu compris ?