Exercice sur la suite de FIBONACCI

Bonjour , voila je découvre la suite de fibonacci et bloque sur cette exercice :

On appelle E l'ensemble des suites définies par : U0 et U1 donnés
Un+2 = Un+1 +Un
par exemple la suite de fibonacci est la suite telle que: u0=0 , U1 = 1, U2 = 2, U3 = 2, U4 = 2, U5 = 5...
I/ On cherche à déterminer s'il est possible qu'une telle suite soit géométrique.

Démontrer que si une suite de E est géométrique alors sa raison n'a que deux valeurs possibles.
2)On note $φ\varphi$ la plus grande des deux. Montrer que l'autre vaut 1 - $φ\varphi$
ou encore -1/ $φ\varphi$ .
Démontrer alors que pour tout $λ\lambda$ et $μ\mu$ réels la suite définie par tout n appartient a N , Un = $λφ\lambda \varphi$ puissance n + $μ\mu$ (1 - $φ\varphi$ )^n est une suite de E.
Réciproquement ,démontrer que pour toute suite u de E il existe deux réels $λ\lambda$
et $μ\mu$ tels que : pour tout n appartient a N , Un = $λφ\lambda \varphi$ ^n+ $μ\mu$ (1 - $φ\varphi$ )^n
Déterminer les constantes $λ\lambda$ et $μ\mu$ correspondant à la suite de Fibonacci.

Merci pour votre aide.

Bonjour,
Tu as dû faire des erreurs en recopiant (ou en calculant) les éléments de la suite de Fibonacci : corrige.
La raison de ta suite géométrique ne peut être nulle, sinon tous ses termes le seraient.
Tu remarques toutefois que u0 pouvant être nul, il est impossible alors de passer à u1 par une suite géométrique : tu dois donc supposer u0 non nul.
Tu dois savoir comment s'exprime un terme d'une suite géométrique en fonction de sa raison et de son premier terme (u0) : en faisant cela, tu pourras répondre à la première question.

Pour éffectivement c'est enfaite U2 = 1 , U3 = 2 , U4 =3
Daccord donc la formule d'une suite géométrique est un=u0r puissance n
donc un= 0r^n donc 0
donc un+2= (un+1) mais après je ne sais pas quoi faire

Tu as déjà posté ce même message sur l'Île.
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