Géométrie dans le plan

Bonjour ! Notre prof nous a donné cet exercice mais sans nous donner d'indication ni rien ... Mais j'ai une petite idée je pense !

exercice :

Soit π ≡ x + 3y - 2z = 1 et de point A(1,2,-1)

Déterminer la distance entre de A et π.

Alors je pense que de A à π, il faut tracer un vecteur normal et déterminé la norme de ce vecteur normal, fin je pense ..

Merci beaucoup de m'éclairer pour cet exercice

Bonjour Walid,

La démarche est correcte.
calcule la norme du vecteur AH. H étant le point d'intersection de la perpendiculaire au plan passant par le point A et du plan.

Bonjouuur ! Voilà je me suis un peu renseigner sur internet et j'ai trouver qu'on pouvait utiliser cette formule :

| $a x$ _0 $+ b y$ _0 $cz_0$ +d | / √a²+b²+c²

Sachant que x0, y0 et z0 correspondent aux coordonnées d'un point .

Donc en remplaçant j'ai trouver 8/√14..

Merci

Vérifie le calcul pour le numérateur.

Donc on a : 1.1 + 3.2 + (-2).(-1) +(-1) / √1²+3²+(-2)² non ?

Oui

C'est le calcul
cela donne .....

Ma calculatrice indique 4√14/7

C'est correct,

le 8/V14 était aussi correct mais il faut éviter les racines au dénominateur.

Ah ok, j'ai eu peur haha merci beaucoup