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Envoyé: 16.01.2006, 20:11
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Constellation
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Bonjour à tous
et bonne année
voilà j'ai un dm à faire mais je bute sur une question :
On se propose de résoudre dans C l'équation (E)
z^3 +(  3-i)z²+(1-i 3)z-i=0
a)Déterminer le réel y tel que iy soit solution de (E)
merci beaucoup si vous pouvez m'aider
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Envoyé: 16.01.2006, 20:15
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Cosmos
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Salut,
bonne année !!
Et bien c'est tout simple, tu remplaces z par iy, et tu résouds l'équation d'inconnue y.
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Envoyé: 16.01.2006, 20:20
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Constellation
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merci beaucoup pour la réponse si vite
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Envoyé: 16.01.2006, 20:27
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Constellation
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alors voilà je crois que l'autre question que je ne comprend pas est la suivante :
On considère le point A d'affixe i et le point B d'affixe zb=- 3+1/2 et le point C symétrique de B par l'axe des abscisses.
Ca jai compris
Placer ces points sur un graphique
C'est bon aussi
Déterminer le module et un argument du quotient :
zc-zb/za-zb
En déduire une mesure en radians de l'angle (BA, BC) et la nature du traingle ABC.(BA et BC sont des angles)
pouvez vous m'expliquer?
merci
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Envoyé: 16.01.2006, 20:54
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Modératrice
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il doit y avoir quelque part dans ton cours ou dans un TP ou dans une activité
que argument(zc-zb/za-zb) = angle (BA , BC) + 2k
il suffit d'appliquer cette propriété et c'est tout
modifié par : Zorro, 16 Jan 2006 @ 20:56
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Envoyé: 17.01.2006, 16:43
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Constellation
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merci zoor et madvin.
J'ai fait mes deux premiers exos mais le troisième es tun pe compliqué et j'ai pas tout compris.
On note P' le plan privé de O et f 'application qui à tous point M de P' associe le point M' d'affixe :
z'=1/z- (z barre ou le conjugué de z)
1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f
2)a)Montrer que OM*OM=1
Pouvez vous m'expliquer ,svp
merci
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Envoyé: 17.01.2006, 17:00
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Modérateur
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Salut.
1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f:
Invariant veut dire que f(z)=z. Donc que l'image d'un point par f est ce point lui-même.
2)a)Montrer que OM*OM=1
Il faut se servir de la question précédente je pense(je dis ça au feeling sans même réfléchir en fait, donc désolé si ça n'est pas ça). Rappelle-toi quel est le rapport entre l'affixe d'un point M et OM, avec O le point d'affixe 0.
@+
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Envoyé: 17.01.2006, 17:12
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Constellation
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Merci beaucoup pour ta réponse, cela m'a débloqué.
Dans le même exos, il y a aussi une question dont je comprend pas le libellé :
3)a)Montrer que si M est un point du cercle C et de rayon r >0, alors M' appartient à un cercle C' que l'on déterminera.
b)Montrer que tout point de C' est l'image d'un point par C
c)En déduire l'image de C par f
C'est peut-être idiot mais je ne comprend pas ce que cela ve dire
pouvez-vous m'aider, svp
merci
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Envoyé: 17.01.2006, 21:40
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Modératrice
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Il manque le centre du cercle C
Quand on le connaîtra on pourra dire que si
c est l'affixe du centre du cercle
et M d'affixe z appartient au cercle
alors |z-c|=r
J'ai mis le symbole approprié. (N. d. Z.)
modifié par : Zauctore, 17 Jan 2006 @ 23:07
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Envoyé: 18.01.2006, 14:50
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Constellation
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vous pouvez continuer à me donner des idées car le prof de maths ne la pa ramassé
kiss
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Envoyé: 18.01.2006, 17:34
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Modératrice
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Si tu veux qu'on t'aide réponds à :
quel est le centre du cercle C ?
Autres questions :
connais-tu ses coordonnées ou son affixe (de ce centre) ?
sais-tu comment on passe des coordonnées à l'affixe et réciproquement ?
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Envoyé: 18.01.2006, 19:12
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Constellation
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le cercle C a pour centre O et un rayon r >0
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Envoyé: 18.01.2006, 19:55
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Modératrice
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donc si M app/ C alors M est à une distznce r de O
donc |z-0|=r donc écrivant z = x + iy tu peux continuer ?
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