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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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devoir maison pour mercredi complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 16.01.2006, 20:11

Constellation


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Bonjour à tous
et bonne année
voilà j'ai un dm à faire mais je bute sur une question :

On se propose de résoudre dans C l'équation (E)

z^3 +( racine3-i)z²+(1-i racine3)z-i=0

a)Déterminer le réel y tel que iy soit solution de (E)

merci beaucoup si vous pouvez m'aider
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Envoyé: 16.01.2006, 20:15

Cosmos
madvin

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Salut,
bonne année !!

Et bien c'est tout simple, tu remplaces z par iy, et tu résouds l'équation d'inconnue y.
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Envoyé: 16.01.2006, 20:20

Constellation


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merci beaucoup pour la réponse si vite
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Envoyé: 16.01.2006, 20:27

Constellation


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alors voilà je crois que l'autre question que je ne comprend pas est la suivante :

On considère le point A d'affixe i et le point B d'affixe zb=- racine3+1/2 et le point C symétrique de B par l'axe des abscisses.

Ca jai compris

Placer ces points sur un graphique

C'est bon aussi

Déterminer le module et un argument du quotient :

zc-zb/za-zb

En déduire une mesure en radians de l'angle (BA, BC) et la nature du traingle ABC.(BA et BC sont des angles)

pouvez vous m'expliquer?

merci
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Envoyé: 16.01.2006, 20:54

Cosmos
Zorro

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il doit y avoir quelque part dans ton cours ou dans un TP ou dans une activité

que argument(zc-zb/za-zb) = angle (BAvect , BCvect) + 2kpi

il suffit d'appliquer cette propriété et c'est tout



modifié par : Zorro, 16 Jan 2006 @ 20:56
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Envoyé: 17.01.2006, 16:43

Constellation


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merci zoor et madvin.
J'ai fait mes deux premiers exos mais le troisième es tun pe compliqué et j'ai pas tout compris.

On note P' le plan privé de O et f 'application qui à tous point M de P' associe le point M' d'affixe :

z'=1/z- (z barre ou le conjugué de z)

1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f

2)a)Montrer que OM*OM=1

Pouvez vous m'expliquer ,svp

merci
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Envoyé: 17.01.2006, 17:00

Modérateur


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Salut.

1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f:

Invariant veut dire que f(z)=z. Donc que l'image d'un point par f est ce point lui-même.

2)a)Montrer que OM*OM=1

Il faut se servir de la question précédente je pense(je dis ça au feeling sans même réfléchir en fait, donc désolé si ça n'est pas ça). Rappelle-toi quel est le rapport entre l'affixe d'un point M et OM, avec O le point d'affixe 0.

@+
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Envoyé: 17.01.2006, 17:12

Constellation


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Merci beaucoup pour ta réponse, cela m'a débloqué.
Dans le même exos, il y a aussi une question dont je comprend pas le libellé :

3)a)Montrer que si M est un point du cercle C et de rayon r >0, alors M' appartient à un cercle C' que l'on déterminera.
b)Montrer que tout point de C' est l'image d'un point par C
c)En déduire l'image de C par f

C'est peut-être idiot mais je ne comprend pas ce que cela ve dire
pouvez-vous m'aider, svp
merci
Top 
Envoyé: 17.01.2006, 21:40

Cosmos
Zorro

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Il manque le centre du cercle C

Quand on le connaîtra on pourra dire que si

c est l'affixe du centre du cercle
et M d'affixe z appartient au cercle
alors |z-c|=r

J'ai mis le symbole approprié. (N. d. Z.)



modifié par : Zauctore, 17 Jan 2006 @ 23:07
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 14:50

Constellation


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vous pouvez continuer à me donner des idées car le prof de maths ne la pa ramassé
kiss
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Envoyé: 18.01.2006, 17:34

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Si tu veux qu'on t'aide réponds à :
quel est le centre du cercle C ?

Autres questions :
connais-tu ses coordonnées ou son affixe (de ce centre) ?
sais-tu comment on passe des coordonnées à l'affixe et réciproquement ?
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 19:12

Constellation


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le cercle C a pour centre O et un rayon r >0
Top 
Envoyé: 18.01.2006, 19:55

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
donc si M app/ C alors M est à une distznce r de O

donc |z-0|=r donc écrivant z = x + iy tu peux continuer ?
Top 


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